DISPERSI CAHAYA

Mengapa terjadi peristiwa pelangi seperti di bawah ini !

Pelangi disebabkab adanya peristiwa pembiasan dan peristiwa dispersi pada titik-titik uap air.

Apa itu Dispersi ????

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu)

Kapan DISPERSI itu terjadi ??

Dispersi cahaya terjadi jika seberkas cahaya polikromatik (cahaya putih) jatuh pada sisi prisma. Cahaya putih tersebut itu akan diuraikan menjadi warna-warna pembentuknya yang disebut spektrum cahaya., seperti gambar diatas.

Mengapa DISPERSI cahaya bisa terjadi ???

Karena cahaya merah mempunyai kecepatan paling besar maka cahaya mengalami deviasi paling kecil. Sedangkan cahaya ungu yang mempunyai kecepatan paling kecil mengalami deviasi paling besar sehingga indeks bias cahaya ungu lebih besar dari pada cahaya merah

Apakah sudut dispersi itu ??

Sudut dispersi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar merah dan sinar ungu setelah keluar dari prisma.

Besar sudut dispersi adalah

φ = δungu – δmerah

Bila sudut pembias prisma kecil

φ = ( nungu – nmerah ) β

Apabila sudut-sudut pembias kecil

maka rumus tersebut dapat ditulis dalam bentuk
(n1k – 1) β1 = (n2k – 1) β2

Sudut deviasi total dapat ditentukan dari hubungan berikut :

δtotal = (n1m – 1) β1 - (n2m – 1) β2

= (n1u – 1) β1 - (n2u – 1) β2

Penerapan Dispersi:

Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi. Pelangi hanya dapat kita lihat apbila kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi pektrum matahari.Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi. Bagan terjadinya proses pelangi dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar Proses terjadi pelangi

GELOMBANG BERJALAN

Gelombang Berjalan

Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan

t_p= t- x/v

Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin⁡ 2π/T t

Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut.

y_p = A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)

dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:

• Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
  
  

y_p = A sin⁡2π/T (t- x/v)

• Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
  

y_p = - A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

'

Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:

φ= t_p/T
= (t- x/v)/T φ_p = t/T - x/λ
= t/T- x/vT

Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:

θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)

Beda fase antara dua titik yang berjarak X₂ dan X₁ dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:

Δφ = ( x₂ - x₁)/λ
Δφ = ∆x/λ

Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:

v_p = 2π/T A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

ap= - (4π²)/T² A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)

'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin⁡(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)=1

Gelombang Stasioner

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:

y₁= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,

y₂= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 180⁰) untuk gelombang pantul

Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.

sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:

y = y₁+ y₂
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 180⁰ )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2 (A-B)

Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….

Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y₁ = A sin⁡ ωt ; y₂ = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:

y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)

Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y₁=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang

y₂=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul

y = y1 + y2
= A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:

y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)

Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.

Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….

.

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:

Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

Gelombang stasioner pada ujung terikat

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:

y₁= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang

y₂= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul

'

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y₁ + y₂
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α - sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2 (α-β) cos⁡1/2 (α+β)

Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)

Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:

As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,

yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0 sehingga

GERAK HARMONIS SEDERHANA

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.

Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.

Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s^-1. 1/sekon atau s^-1 disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

Amplitudo (f)

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y₁ dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.

Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

F = -kx

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan).

Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).

Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).

Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama. Misalnya jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari titik x = 0, menuju titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke titik x = 0 (bingung-kah ? ). Dipahami perlahan-lahan ya…

Bagaimana osilasi pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda. Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x₀. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F₀ = -kx₀) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol.

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks), sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.

Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) atau Osilasi Harmonik Sederhana (OHS).

TERMODINAMIKA

TERMODINAMIKA

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.

Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum-hukum kekekalan yang meliputi energi kinetik dan energi potensial. Hukum ini adalah hukum pertama dalam termodinamika.

Asas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh Joseph Black. Asas ini menjabarkan:

* Jika dua buah benda yang berbeda yang suhunya dicampurkan, benda yang panas memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama
* Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas benda panas
* Benda yang didinginkan melepas kalor yang sama besar dengan kalor yang diserap bila dipanaskan

Rumus Asas Black =

(M1 X C1) (T1-Ta) = (M2 X C2) (Ta-T2)

Catatan :

M1 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
C1 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
Ta = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi
T1 = Temperatur akhir pencampuran kedua benda
M2 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah
C2 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah
T2 = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah



HUKUM I TERMODINAMIKA

Hukum Kekekalan Energi (Hukum I Termodinamika) berbunyi: "Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain tapi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan (konversi energi)".

Keterangan :

delta U = Perubahan energi dalam

Q = Kalor

W = Kerja

Hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan Hukum Kekekalan Energi dan ketepatannya telah dibuktikan melalui banyak percobaan (seperti percobaan om Jimi Joule). Perlu diketahui bahwa hukum ini dirumuskan pada abad kesembilan belas, setelah kalor dipahami sebagai energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu.

HUKUM II TERMODINAMIKA
Kalor berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah; kalor tidak akan berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu tinggi (Hukum kedua termodinamika)

Fluida

FLUIDA

FLUIDA STATIS

Pengantar

Sebelum kita mempelajari pokok bahasan Fluida statis, sejauh ini apa yang anda pahami tentang fluida ? Ketika masih berada di SMA, gurumuda pernah berpikir bahwa fluida sama dengan zat cair. Ternyata pemahaman itu sangat keliru. Lalu fluida itu sebenarnya apa ?

Pengertian Fluida

Dalam fisika, fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.

Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.

Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir. Selain zat padat, zat cair dan zat gas, terdapat suatu jenis zat lagi yang dinamakan plasma. Plasma merupakan zat gas yang terionisasi dan sering dinamakan sebagai “wujud keempat dari materi”. Mengenai plasma dapat anda pelajari di perguruan tinggi. Yang pasti, plasma juga tidak dapat digolongkan ke dalam fluida.

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari kita menghirupnya, meminumnya dan bahkan terapung atau teggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya, kapal laut mengapung di atasnya; demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang kita minum dan udara yang kita hirup juga bersirkulasi di dalam tubuh kita setiap saat, hingga kadang tidak kita sadari. Jika dirimu ingin menikmati bagaimana indahnya konsep mekanika fulida bekerja, pergilah ke pantai. Jangan Cuma nonton, bila perlu ceburkan dirimu di pantai… stt… awas tenggelam kalau belum bisa berenang.

Fluida statis

Pada penjelasan panjang lebar di atas, gurumuda telah menerangkan makna fluida yang menjadi pokok bahasan kita kali ini. Nah, dalam mempelajari Fluida, kita memilahnya menjadi dua bagian yakni Fluida statis (Fluida diam) dan Fluida Dinamis (Fluida bergerak). Kataya fluida bergerak, kok ada fluida yang diam ? dirimu jangan bingung, fluida memang merupakan zat yang dapat mengalir. Yang kita tinjau dalam Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.

FLUIDA DINAMIS

Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli

Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai Prinsip dan Persamaan Bernoulli. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.

Teorema Torriceli

Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v₁₁ = P₂). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah : = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P

Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)

BAB 7 Tumbukan

JENIS – JENIS TUMBUKAN
Berdasarkan kelentingannya, ada 3 jenis tumbukan: a) Tumbukan Lenting Sempurna Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut: Keterangan : m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2 v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan Jika dinyatakan dalam momentum, m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum : Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik : Kita tulis kembali persamaan ini menjadi : Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut. Kita tulis lagi persamaan 3 : Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan : e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan. b) Tumbukan Lenting Sebagian Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan. c) Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali Suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Ini berarti setelah tumbukan kedua benda memiliki kecepatan yang sama. Oleh karena kedua benda menyatu, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sebagai sama. v1’ = v2’ = v’ Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum, termasuk pada jenis tumbukan tak lenting sama sekali, yaitu: = m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’ Persamaan terakhir inilah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan tumbukan tak lenting sama sekali.

BAB 6 MOMENTUM dan IMPULS

1. MOMENTUM Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan suatu benda. p = mv Keterangan: p = momentum benda (kg m/s) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) Momentum termasuk besaran vektor. Ini berarti selain memiliki besar, momentum juga memiliki arah. Dalam hal ini, arah momentum suatu benda sama dengan arah kecepatannya. Oleh karena momentum merupakan besaran vektor, maka penjumlahan momentum juga harus menggunakan operasi vektor.
2. IMPULS Impuls merupakan hasil perkalian gaya dengan selang waktu. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum. I = F t = mv2 – mv1 = p Keterangan: I = impuls yang bekerja pada benda (Ns) F = gaya yang bekerja pada benda (N) t = selang waktu bekerjanya gaya (s) m = massa benda (kg) v1 = kecepatan benda sebelum diberi impuls (m/s) v2 = kecepatan benda setelah diberi impuls (m/s) p = perubahan momentum benda (kg m/s)
3. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Berapa pun massa dan kecepatan benda, ternyata total momentum sistem benda setelah tumbukan selalu sama dengan total momentum sistem benda sebelum tumbukan. = atau m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ Keterangan: = total momentum sistem sebelum tumbukan (kg m/s) = total momentum sistem setelah tumbukan (kg m/s) m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s) v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s) v1’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s) v2’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s) Persamaan ini menunjukkan adanya hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa pada sebuah tumbukan, total momentum sistem sebelum tumbukan akan sama dengan total momentum sistem setelah tumbukan. Hal yang harus diperhatikan disini adalah bahwa hukum kekekalan momentum hanya berlaku bila sistem tidak mendapat gangguan dari luar.