tag:blogger.com,1999:blog-11442686108416870502023-11-16T08:49:41.651-08:00pelajaranricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.comBlogger18125tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-3523815673952685992010-12-16T01:53:00.000-08:002010-12-16T01:54:18.728-08:00GGL INDUKSI<h2 style="font-family: arial; font-weight: normal;" class="contentheading clearfix"><span style="font-size:130%;"><strong>GGL INDUKSI </strong></span></h2><div style="font-family: arial;" class="article-content"> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:130%;">Pada bab sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa kelistrikan dapat menghasilkan kemagnetan. Menurutmu, dapatkah kemagnetan menimbulkan kelistrikan? Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:130%;"><strong>1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi</strong></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:130%;">Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garis- garis gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya. Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida).<img class="aligncenter size-full wp-image-44" title="gb121" src="http://memetmulyadi.files.wordpress.com/2009/02/gb121.gif?w=455&h=163" alt="gb121" height="163" width="455" /></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:130%;">Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gaya dalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu. Dengan demikian, ujung, kumparan itu merupakan kutub selatan, sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar 12.1.b. Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak. Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus induksi akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan agar timbul GGL induksi?</span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:130%;">2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi? Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu : a. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik), b. jumlah lilitan, c. medan magnet</span></p></div>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-62342852999657196072010-12-16T01:52:00.000-08:002010-12-16T01:53:29.267-08:00GAYA LORENTZ<span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><span style="font-size: x-large; font-family: arial;">Gaya Lorentz</span></span><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><span style="background-color: rgb(111, 168, 220);">Gaya Lorentz</span> adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:</span></div><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><br /><a style="font-family: arial;" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid_EJncNI8sHOMTp6jvep469Abq9sfWw0HiYs2AJQxY9lhxAJw0uJNQJFpXEHDUfwb1XFoYEz5IduljXsz5lTGDqQoP_vDmcqv2mneBxoOQvmECpDNpGE77_Jh-B5N0eZ9ZK5Vz6hCLfA/s1600/rms+gya+lorentz+1.png"><img alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5504060530359223874" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid_EJncNI8sHOMTp6jvep469Abq9sfWw0HiYs2AJQxY9lhxAJw0uJNQJFpXEHDUfwb1XFoYEz5IduljXsz5lTGDqQoP_vDmcqv2mneBxoOQvmECpDNpGE77_Jh-B5N0eZ9ZK5Vz6hCLfA/s320/rms+gya+lorentz+1.png" style="display: block; height: 21px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 116px;" border="0" height="57" width="320" /></a></span><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan: </span><br /><span style="font-family: arial;">F = gaya (Newton)</span><br /><span style="font-family: arial;">B = medan magnet (Tesla)</span><br /><span style="font-family: arial;">q = muatan listrik ( Coulomb)</span><br /><span style="font-family: arial;">v = arah kecepatan muatan (m/t)</span><br /><br /><a style="font-family: arial;" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAVpB1TaOHLQBzn_aNBEnmchEPSMxKfHvNIOc7Qdk9rZoK60NKD_gl2oOgVgBj_QMLD27oZsFC5s8PfSBhcIpLRhbqmxm25pslAOmqg0Q7oANBT1GluZ3fDcyRXerv15iNN53UdqXJLOI/s1600/363px-Regla_mano_derecha_Laplace.svg.png"><img alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5504061155283302034" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAVpB1TaOHLQBzn_aNBEnmchEPSMxKfHvNIOc7Qdk9rZoK60NKD_gl2oOgVgBj_QMLD27oZsFC5s8PfSBhcIpLRhbqmxm25pslAOmqg0Q7oANBT1GluZ3fDcyRXerv15iNN53UdqXJLOI/s400/363px-Regla_mano_derecha_Laplace.svg.png" style="cursor: pointer; float: left; height: 202px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 363px;" border="0" /></a><br /></span><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ). Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.</span></div><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><br /><span style="font-family: arial;">Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:</span><br /><span style="font-family: arial;"> FL = I . ℓ . B sin θ </span><br /><span style="font-family: arial;"> = q/t . ℓ . B sin θ</span><br /><span style="font-family: arial;"> = q . ℓ/t . B sin θ </span><br /><span style="font-family: arial;"> = q . v . B sin θ </span><br /><span style="font-family: arial;"> *</span><span style="font-family: arial;">Karena ℓ/t = v</span><br /></span><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :</span></div><div style="text-align: center; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"> <span style="font-size: large;">F = q . v . B sin θ </span></span></div><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">F = gaya Lorentz dalam newton ( N )</span><br /><span style="font-family: arial;">q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )</span><br /><span style="font-family: arial;">v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )</span><br /><span style="font-family: arial;">B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )</span><br /><span style="font-family: arial;">θ = sudut antara arah v dan B</span><br /><br /></span><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :</span></div><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><span style="font-family: arial;">*Gaya yang dialami akibat medan magnet :</span><span style="font-family: arial;"> F = q . v . B</span><br /><span style="font-family: arial;">*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan : </span><br /><a style="font-family: arial;" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr-EqMU0tCXcDuUth7oUIepiZAFhwYirm1Ejybe7YMDLwtcwWgH01i0FXrz9KDuA-CbJYGw3CTfh15Tu045igUz83spCsVPBk0O0iuv16hZThixNZG3bHyDloK7fOOlhcrF7KapJ8Gk7s/s1600/Rumus%2520Hal15.gif"><img alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5504064466712048258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjr-EqMU0tCXcDuUth7oUIepiZAFhwYirm1Ejybe7YMDLwtcwWgH01i0FXrz9KDuA-CbJYGw3CTfh15Tu045igUz83spCsVPBk0O0iuv16hZThixNZG3bHyDloK7fOOlhcrF7KapJ8Gk7s/s400/Rumus%2520Hal15.gif" style="cursor: pointer; display: block; height: 78px; margin: 0px auto 10px; text-align: center; width: 126px;" border="0" /></a></span><span style="font-weight: bold;font-size:130%;" ><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )</span><br /><span style="font-family: arial;">m = massa partikel dalam kilogram ( kg )</span><br /><span style="font-family: arial;">v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )</span><br /><span style="font-family: arial;">B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )</span><br /><span style="font-family: arial;">q = muatan partikel dalam coulomb ( C ) </span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-28613487185280560232010-12-16T01:51:00.001-08:002010-12-16T01:51:59.069-08:00POLARISASI CAHAYA<h1 style="font-family: arial; font-weight: bold;" class="post-title entry-title"><span style="font-size:100%;"><a href="http://masteropik.blogspot.com/2010/05/polarisasi-cahaya.html">Polarisasi Cahaya</a></span></h1><span style="font-weight: bold;font-size:100%;" ><br /></span><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Polarisasi adalah peristiwa penyerapan arah bidang getar dari gelombang. Gejala polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja, sedangkan gelombang longitudinal tidak mengalami gejala polarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Pada umumnya, gelombang cahaya mempunyai banyak arah getar. Suatu gelombang yang mempunyai banyak arah getar disebut gelombang tak terpolarisasi, sedangkangelombang yang memilki satu arah getar disebut gelombang terpolarisasi. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Gejala polarisasi dapat digambarkan dengan gelombang yang terjadi pada tali yang dilewatkan pada celah. Apabila tali digetarkan searah dengan celah maka gelombang pada tali dapat melewati celah tersebut. Sebaliknya jika tali digetarkan dengan arah tegak lurus celah maka gelombang pada tali tidak bisa melewati celah tersebut. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost"><a name="more"></a>Sinar alami seperti sinar Matahari pada umumnya adalah sinar yang tak terpolarisasi. Sinar tak terpolarisasi dilambangkan sedangkan sinar yang terpolarisasi dilambangkan atau . Cahaya dapat mengalami polarisasi dengan berbagai cara, antara lain karena peristiwa pemantulan, pembiasan, bias kembar, absorbsi selektif, dan hamburan. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">1. Polarisasi karena Pemantulan </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Cahaya yang datang ke cermin dengan sudut datang sebesar 57o, maka sinar yang terpantul akan merupakan cahaya yang terpolarisasi. Cahaya yang berasal dari cermin I adalah cahaya terpolarisasi akan dipantulkan ke cermin. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Apabila cermin II diputar sehingga arah bidang getar antara cermin I dan cermin II saling tegak lurus, maka tidak akan ada cahaya yang dipantulkan oleh cermin II. Peristiwa ini menunjukkan terjadinya peristiwa polarisasi. Cermin I disebut polarisator, sedangkan cermin II disebut analisator. Polarisator akan menyebabkan sinar yang tak terpolarisasi menjadi sinar yang terpolarisasi, sedangkan </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">2. Polarisasi karena Pemantulan dan Pembiasan </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan para ilmuwan Fisika menunjukkan bahwa polarisasi karena pemantulan dan pembiasan dapat terjadi apabila cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan saling tegak lurus atau membentuk sudut 90o. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Di mana cahaya yang dipantulkan merupakan cahaya yang terpolarisasi sempurna, sedangkan sinar bias merupakan sinar terpolarisasi sebagian. Sudut datang sinar yang dapat menimbulkan cahaya yang dipantulkan dengan cahaya yang dibiaskan merupakan sinar yang terpolarisasi. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Sudut datang seperti ini dinamakan sudut polarisasi (ip) atau sudut Brewster. Pada saat sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus (membentuk sudut 90o) akan berlaku ketentuan bahwa : iw + r = 90o atau r = 90o - i </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">3. Polarisasi karena Bias Kembar (Pembiasan Ganda) </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Polarisasi karena bias kembar dapat terjadi apabila cahaya melewati suatu bahan yang mempunyai indeks bias ganda atau lebih dari satu, misalnya pada kristal kalsit. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Cahaya yang lurus disebut cahaya biasa, yang memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini tidak terpolarisasi. Sedangkan cahaya yang dibelokkan disebut cahaya istimewa karena tidak memenuhi hukum Snellius dan cahaya ini adalah cahaya yang terpolarisasi. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">4. Polarisasi karena Absorbsi </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Selektif Polaroid adalah suatu bahan yang dapat menyerap arah bidang getar gelombang cahaya dan hanya melewatkan salah satu bidang getar. Seberkas sinar yang telah melewati polaroid hanya akan memiliki satu bidang getar saja sehingga sinar yang telah melewati polaroid adalah sinar yang terpolarisasi. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Peristiwa polarisasi ini disebut polarisasi karena absorbsi selektif. Polaroid banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain untuk pelindung pada kacamata dari sinar matahari (kacamata sun glasses) dan polaroid untuk kamera. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">5. Polarisasi karena Hamburan </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Polarisasi cahaya karena peristiwa hamburan dapat terjadi pada peristiwa terhamburnya cahaya matahari oleh partikel-partikel debu di atmosfer yang menyelubungi Bumi. Cahaya matahari yang terhambur oleh partikel debu dapat terpolarisasi. Itulah sebabnya pada hari yang cerah langit kelihatan berwarna biru. Hal itu disebabkan oleh warna cahaya biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna yang lainnya. </span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">6. Pemutaran Bidang Polarisasi</span></span></div><div style="text-align: justify; font-family: arial; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span class="fullpost">Seberkas cahaya tak terpolarisasi melewati sebuah polarisator sehingga cahaya yang diteruskan terpolarisasi. Cahaya terpolarisasi melewati zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya </span></span></div>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-90879349504933036182010-12-16T01:50:00.000-08:002010-12-16T01:51:11.327-08:00GELOMBANG BUNYI<h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;" lang="SV">Gelombang Bunyi</span></span></h5> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Kata bunyi mempunyai dua definisi, yaitu: (1) secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastik seperti udara dan (2) secara fisiologis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis yang digambarkan di atas (Doelle, 1993). </span></p> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Ketika bunyi menumbuk suatu batas dari medium yang dilewatinya, maka energi dalam gelombang bunyi dapat diteruskan, diserap atau dipantulkan oleh batas tersebut. Pada umumnya ketiganya terjadi pada derajat tingkat yang berbeda, tergantung pada jenis batas yang dilewatinya (Lord, 1980).</span></p> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;">Bahan Penyerap Bunyi</span></span></h5> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Bahan penyerap bunyi pada umumnya dibagi ke dalam tiga jenis, yaitu bahan berpori, panel absorber, dan resonator rongga. Pengelompokan ini didasarkan pada proses perubahan energi suara yang menumbuk permukaan bahan menjadi energi panas. Karakteristik suatu bahan penyerap bunyi dinyatakan dengan besarnya nilai koefisien serapan bunyi untuk tiap frekuensi eksitasi. Pada umumnya bahan penyerap bunyi memiliki tingkat penyerapan pada rentang frekuensi tertentu saja. (Sabri, 2005). </span></p> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: center; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg" height="209" width="280" /></span></p> <p style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Besarnya penyerapan bunyi pada material penyerap dinyatakan dengan koefisien serapan (α). Koefisien serapan (α) dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1. Nilai koefisien serapan 0 menyatakan tidak ada energi bunyi yang diserap dan nilai koefisien serapan 1 menyatakan serapan yang sempurna. (Sriwigiyatno, 2006). </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Reaksi serap terjadi akibat turut bergetarnya material terhadap gelombang suara yang sampai pada permukaan material tersebut. Getaran suara yang sampai dipermukaan turut menggetarkan partikel dan pori-pori udara pada material tersebut. Sebagian dari getaran tersebut terpantul kembali ke ruangan, sebagian berubah menjadi panas dan sebagian lagi di teruskan ke bidang lain dari material tersebut. (Gunawan, 2008).</span></p> <h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="" lang="IT"> </span></span></h5> <h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;">Metode Dua Rongga (Two Cavity Method)</span></span></h5> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Metode Dua Rongga (Two Cavity Method) adalah salah satu metode untuk mengukur karakteristik material penyerap bunyi yang relatif mudah diterapkan dibandingkan metode yang lain karena hanya menggunakan satu konfigurasi.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 18pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> <table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td height="10" width="108"><br /></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif" height="183" width="336" /></td> </tr> </tbody></table> </span></span> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <p style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" class="MsoNormal"> </p> <span style="font-weight: bold; font-style: italic;font-size:130%;" ><br /></span> <p class="MsoNormal" style="font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;">Gambar 1. Set up Metode Dua Rongga</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 18pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 18pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Pada Gambar 1. di atas, impedansi permukaan z<sub>1</sub> dan z<sub>1</sub>’ dari sampel dengan tebal d diukur dengan dua rongga udara<span style=""> </span>yang mempunyai panjang L dan L’. Panjang rongga dapat diubah dengan menggerakkan piston sepanjang tabung impedansi. Bilangan gelombang kompleks dan karakteristik impedansi kompleks dapat diturunkan dari teori gelombang bidang. (Tao <u>et</u>. <u>al</u>, 2003). Selanjutnya, dengan menggunakan pendekatan transfer matrix, maka koefisien refleksi dan koefisien serapan bunyi dapat ditentukan.</span></p> <h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </h5> <h5 style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;" lang="IN">Transfer Matrix</span></span></h5> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="position: absolute; z-index: 251658240; left: 0px; margin-left: 136px; margin-top: 158px; width: 288px; height: 99px;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif" height="99" width="288" /></span>Pendekatan transfer matrix diperkenalkan untuk mengevaluasi dan menganalisis karakteristik akustik dari material akustik yang berlapis-lapis. Pendekatan ini dapat diaplikasikan untuk mereduksi pantulan bunyi dan/atau transmisi secara efektif. Dari persamaan fungsi pindah, dapat diperoleh koefisien refleksi dan koefisien transmisi. (Cai et. al, 2001).</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;">Gambar 2. Material berlapis</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Untuk material berlapis, seperti pada Gambar 2. di atas, tekanan bunyi <span style="position: relative; top: 5pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif" height="17" width="16" /></span><span style=""> </span>dan kecepatan partikel <span style="position: relative; top: 3pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif" height="15" width="12" /></span><span style=""> </span>pada kontak permukaan dari material berlapis dapat dinyatakan dengan (Tao et. al, 2003):</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style=""> </span><span style="position: relative; top: 16pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif" height="51" width="132" /></span><span style="">........................................... </span><span style=""> </span>(1)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">di mana <span style="position: relative; top: 6pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif" height="24" width="40" /></span><span style=""> </span>adalah total transfer matrix akustik dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n, diperoleh dengan mengalikan transfer matriks dari masing-masing lapisan, T<sub>1</sub>, T<sub>2</sub>,...,T<sub>n</sub>, yaitu</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif" height="51" width="219" /><span style=""> </span><span style=""> </span>(2)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">di mana A<sub>T</sub>, B<sub>T</sub>, C<sub>T</sub>, D<sub>T</sub> adalah seluruh four pole parameter dari lapisan 1 hingga lapisan ke-n. Untuk permukaan yang keras pada lokasi n+1, koefisien refleksi <span style="position: relative; top: 2pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif" height="17" width="16" /></span>untuk sudut datang Ф = 0 adalah</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style="position: relative; top: 15pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif" height="47" width="107" /></span><span style="">.............................................. </span><span style=""> </span>(3)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">di mana <span style="position: relative; top: 5pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif" height="17" width="16" /></span><span style=""> </span>adalah kerapatan (densitas) bahan dan c adalah kecepatan gelombang bunyi. Selanjutnya, impedansi permukaan normal <span style="position: relative; top: 6pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.gif" height="24" width="20" /></span><span style=""> </span>dapat diperoleh dari</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style=""> </span><span style=""> </span><span style="position: relative; top: 15pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif" height="47" width="140" /></span><span style="">....................................... </span><span style=""> </span>(4)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">dan koefisien serapan bunyi <span style="position: relative; top: 3pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif" height="15" width="16" /></span><span style=""> </span>adalah</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style="position: relative; top: 7pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif" height="29" width="71" /></span><span style="">............................................... </span>....<span style=""> </span>(5)</span></p> <p class="MsoBodyTextIndent" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;" lang="IT">Akustik Ruang</span></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Dalam sebuah ruangan tertutup, jalur perambatan energi akustik adalah ruangan itu sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan tentang fenomena suara yang terjadi dalam ruangan akan sangat menentukan pada saat diperlukan pengendalian kondisi mendengar pada ruangan tersebut sesuai dengan fungsinya. Fenomena suara dalam ruangan dapat digambarkan pada sketsa berikut:</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> <span style="font-size:130%;"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.jpg" height="421" width="500" /></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;">Gambar 3. Fenomena suara dalam ruangan</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Dari sketsa tersebut, dapat dilihat bahwa pada setiap titik pengamatan atau titik dimana orang menikmati suara (pendengar) akan dipengaruhi oleh 2 komponen suara, yaitu komponen suara langsung dan komponen suara pantul. Komponen suara langsung adalah komponen suara yang sampai ke telinga pendengar langsung dari sumber. Besarnya energi suara yang sampai ke telinga dari komponen suara ini dipengaruhi oleh jarak pendengar ke sumber suara dan pengaruh penyerapan energi oleh udara. Komponen suara pantul merupakan komponen suara yang sampai ke telinga pendengar setelah suara berinteraksi dengan permukaan ruangan disekitar pendengar (dinding, lantai dan langit-langit). Total energi suara yang sampai ke telinga pendengar dan persepsi pendengar terhadap suara yang didengarnya tentu saja akan dipengaruhi kedua komponen ini. Itu sebabnya komponen suara pantul akan sangat berperan dalam pembentukan persepsi mendengar atau bias juga disebutkan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan akan sangat mempengaruhi kondisi dan persepsi mendengar yang dialami oleh pendengar. </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Ada 2 ekstrim yang berkaitan dengan karakteristik permukaan dalam ruangan, yaitu apabila seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat menyerap dan seluruh permukaan dalam ruangan bersifat sangat memantulkan energi suara yang sampai kepadanya. Bila permukaan dalam ruang seluruhnya sangat menyerap, maka komponen suara yang sampai ke pendengar hanyalah komponen langsung saja dan ruangan yang seperti ini disebut ruang anechoic (anechoic chamber). Sedangkan pada ruang yang seluruh permukaannya bersifat sangat memantulkan energi, maka komponen suara pantul akan jauh lebih dominant dibandingkan komponen langsungnya, dan biasa disebut sebagai ruang dengung (reverberation chamber) . Ruangan yang kita gunakan pada umumnya berada diantara 2 ekstrim itu, sesuai dengan fungsinya. Ruang Studio rekaman misalnya lebih mendekati ruang anechoic, sedangkan ruangan yang berdinding keras lebih menuju ke ruang dengung.</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style=""> </span><span style=""> </span>(Joko<span style=""> </span>Sarwono, 2009)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="" lang="SV"> </span></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Desain akustik ruangan tertutup pada intinya adalah mengendalikan komponen suara langsung dan pantul ini, dengan cara menentukan karakteristik akustik permukaan dalam ruangan (lantai, dinding dan langit-langit) sesuai dengan fungsi ruangannya. Ada ruangan yang karena fungsinya memerlukan lebih banyak karakteristik serap (studio, Home Theater, dll) dan ada yang memerlukan gabungan antara serap dan pantul yang berimbang (auditorium, ruang kelas, dsb). Dengan mengkombinasikan beberapa karakter permukaan ruangan, seorang desainer akustik dapat menciptakan berbagai macam kondisi mendengar sesuai dengan fungsi ruangannya, yang diwujudkan dalam bentuk parameter akustik ruangan. </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Karakteristik akustik permukaan ruangan pada umumnya dibedakan atas:</span></p> <ul style="margin-top: 0cm; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" type="disc"><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="font-size:130%;">Bahan Penyerap Suara (Absorber) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang menyerap sebagian atau sebagian besar energi suara yang datang padanya. Misalnya glasswool, mineral wool, foam. Bisa berwujud sebagai material yang berdiri sendiri atau digabungkan menjadi sistem absorber (fabric covered absorber, panel absorber, grid absorber, resonator absorber, perforated panel absorber, acoustic tiles, dsb).</span></li></ul> <ul style="margin-top: 0cm; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" type="disc"><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="font-size:130%;">Bahan Pemantul Suara (reflektor) yaitu permukaan yang terbuat dari material yang bersifat memantulkan sebagian besar energi suara yang datang kepadanya. Pantulan yang dihasilkan bersifat spekular (mengikuti kaidah Snelius: sudut datang = sudut pantul). Contoh bahan ini misalnya keramik, marmer, logam, aluminium, gypsum board, beton, dsb.</span></li><li class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="font-size:130%;">Bahan pendifuse/penyebar suara (Diffusor) yaitu permukaan yang dibuat tidak merata secara akustik yang menyebarkan energi suara yang datang kepadanya. Misalnya QRD diffuser, BAD panel, diffsorber dsb.<span style=""> </span></span></li></ul> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: right; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="right"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style=""> </span>(<a href="http://www.rpginc.com/"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">www.rpginc.com</span></a>)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Dengan menggunakan kombinasi ketiga jenis material tersebut dapat diwujdukan kondisi mendengar yang diinginkan sesuai dengan fungsinya</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Parameter akustik yang biasanya digunakan dalam ruangan tertutup secara garis besar dapat dibagi menjadi dua, yaitu parameter yang bersifat temporal monoaural yang bisa dirasakan dengan menggunakan satu telinga saja (atau diukur dengan menggunakan single microphone) dan parameter yang bersifat spatial binaural yang hanya bisa dideteksi dengan 2 telinga secara simultan (atau diukur menggunakan 2 microphone secara simultan). </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Yang termasuk dalam parameter tipe temporal-monoaural diantaranya adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="">·<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span>Waktu dengung (T atau RT), yaitu waktu yang diperlukan energi suara untuk meluruh (sebesar 60 dB) sejak sumber suara dimatikan. Parameter ini merupakan parameter akustik yang paling awal digunakan dan masih merupakan parameter yang paling populer dalam desain ruangan tertutup. Waktu dengung yang digunakan dalam desain misalnya RT<sub>60</sub>, T<sub>20</sub>, T<sub>30</sub> (subscript menunjukkan rentang decay yang digunakan untuk mengestimasi peluruhan energinya) dan EDT (yang berbasis pada peluruhan pada 10 dB awal). Parameter terakhir lebih sering digunakan karena mengandung informasi yang signifikan dari medan suara yang diamati. Harga parameter ini akan dipengaruhi oleh fungsi ruangan, volume dan luas permukaan ruangan serta berbeda-beda untuk setiap posisi pendengar. Misalkan untuk ruangan studio perlu <></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span>Parameter akustik ruangan yang paling banyak dikenal orang adalah Waktu Dengung (Reverberation Time – RT). RT seringkali dijadikan acuan awal dalam mendesain akustika ruangan sesuai dengan fungsi ruangan tersebut. RT menunjukkan seberapa lama energi suara dapat bertahan di dalam ruangan, yang dihitung dengan cara mengukur waktu peluruhan energi suara dalam ruangan. Waktu peluruhan ini dapat diukur menggunakan konsep energi tunak maupun energi impulse. RT yang didapatkan berdasarkan konsep energi tunak dapat digunakan untuk memberikan gambaran kasar, waktu dengung ruangan tersebut secara global. RT jenis ini dapat dihitung dengan mudah, apabila kita memiliki data Volume dan Luas permukaan serta karakteristik absorpsi setiap permukaan yang ada dalam ruangan. Sedangkan RT yang berbasiskan energi impulse, didapatkan dengan cara merekam response ruangan terhadap sinyal impulse yang dibunyikan didalamnya. Dengan cara ini, RT di setiap titik dalam ruangan dapat diketahui dengan lebih detail bersamaan dengan parameter-parameter akustik yang lainnya.</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span>RT pada umumnya dipengaruhi oleh jumlah energi pantulan yang terjadi dalam ruangan. Semakin banyak energi pantulan, semakin panjang RT ruangan, dan sebaliknya. Jumlah energi pantulan dalam ruangan berkaitan dengan karakteristik permukaan yang menyusun ruangan tersebut. Ruangan yang dominan disusun oleh material permukaan yang bersifat memantulkan energi suara cenderung memiliki RT yang panjang, sedangkan ruangan yang didominasi oleh material permukaan yang bersifat menyerap energi suara akan memiliki RT yang pendek. Ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat menyerap energi suara (RT sangat pendek) disebut ruang anti dengung (anechoic chamber), sedangkan ruangan yang keseluruhan permukaan dalamnya bersifat memantulkan suara (RT sangat panjang) disebut ruang dengung (reverberation chamber). Ruangan-ruangan yang kita tempati dan gunakan sehari-hari, mulai dari ruang tidur, ruang kelas, auditorium, masjid, gereja dsb akan memiliki RT diantara kedua ruangan tersebut diatas, karena pada umumnya permukaan dalamnya disusun dari gabungan material yang menyerap dan memantulkan energi suara. Desain bentuk, geometri dan komposisi material penyusun dalam ruangan inilah yang akan menentukan RT ruangan, sekaligus kinerja akustik ruangan tersebut. </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span>Bila sumber bunyi telah berhenti, suatu waktu yang cukup lama akan berlalu sebelum bunyi hilang dan tak dapat didengar. Bunyi yang berkepanjangan ini sebagai akibat pemantulan yang berturut-turut dalam ruang tertutup setelah sumber bunyi dihentikan disebut dengung (Doelle, 1972).</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Pentingnya pengendalian dengung dalam rancangan akustik auditorium telah mengharuskan masuknya besaran standar yang relevan, yaitu waktu dengung (RT). Ini adalah waktu agar Tingkat Tekanan Bunyi dalam ruang berkurang 60 dB setelah bunyi dihentikan. Rumus perhitungan RT adalah:</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;" align="center"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style="position: relative; top: 12pt;"><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/VIRO/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif" border="0" height="41" width="92" /></span>…………………………<span style=""> </span>(6)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Di mana:</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">RT : waktu dengung, detik</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">V : volume ruang, meter kubik</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">A : penyerapan ruang total, sabin meter persegi</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">x : koefisien penyerapan udara</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span>Penyerapan suatu permukaan diperoleh dengan mengalikan luasnya S dengan koefisien penyerapan á, dan penyerapan ruang total A diperoleh dengan menjumlahkan perkalian-perkalian ini dengan mengikutsertakan penyerapan yang dilakukan oleh jemaah dan benda-benda lain dalam ruang (karpet, tirai, dan lain-lain). Jadi</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span>A = S1á1 + S2á2 +.....+Snán……………….....<span style=""> </span>(7)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Nilai koefisien penyerapan udara x yang diperhatikan hanya pada dan di atas 1000 Hz .</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style=""> </span><span style=""> </span>(Doelle, 1972)</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"> </p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="">·<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span>Clarity, yaitu perbandingan logaritmik energi suara pada awal 50 atau 80 ms terhadap energi suara sesudahnya. Diwujudkan dalam parameter C80 untuk musik dan C50 untuk speech. Parameter ini berkaitan dengan tingkat kejernihan sinyal suara yang dipersepsi oleh pendengar dalam ruangan. (standard yang digunakan berharga -2 sd 8 dB). Persepsi manusia terhadap suara yang didengarnya sangat bergantung pada frekuensi sinyal suara yang sampai ke telinganya. Secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 daerah frekuensi sebagai berikut:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 22.5pt; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;"><span style="">a)<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span>Suara dengan frekuensi diatas 1 kHz, akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan timbre (warna suara), intelligibility (kejelasan suara ucap), clarity (kejernihan suara) dan distance (kesan jarak sumber ke pendengar).</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 22.5pt; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%;"><span style="">b)<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span>Suara dengan frekuensi dibawah 500 Hz akan memberikan persepsi yang berkaitan dengan resonance, envelopment (keterselubungan) dan warmth (kehangatan).</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;">Oleh karena itu, medan akustik atau kondisi mendengar dengan clarity yang tinggi, sekaligus memberikan kesan envelopment yang tinggi dapat diciptakan pada saat bersamaan dengan mengatur level dengung (reverberant) sebagai fungsi frekuensi.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%; font-size: 10pt;"><span style="">·<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span>Intelligibility, yaitu perbandingan energi awal 50 ms terhadap energi totalnya. Biasa dinyatakan sebagai D50 dan lebih banyak digunakan untuk menyatakan kejelasan suara pengucapan (speech). Harga yang disarankan adalah > 55%. (parameter terkait adalah STI atau RASTI atau %Alcons).</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm; line-height: 150%; font-family: arial; font-weight: bold; font-style: italic;"><span style="font-size:130%;"><span style="line-height: 150%; font-size: 10pt;"><span style="">·<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span>Intimacy, yang ditunjukkan dengan perbedaan waktu datang suara langsung dengan pantulan awal pada setiap titik pendengar. Dinyatakan dalam Initial Time Delay Gap (ITDG). Harga yang disarankan secara umum adalah <></span></p>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-9056816896729165702010-12-16T01:47:00.000-08:002010-12-16T01:48:17.987-08:00INTERFERENSI<h2 style="font-family: arial;" class="title"><span style="font-size:130%;">Interferensi Cahaya</span></h2><span style="font-size:130%;"><span style="font-family: arial;">Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi. </span></span><p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.<span id="more-259"></span></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/5.JPG" alt="" height="182" width="472" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Gambar 1 gelombang dari dua sumber bersuperposisi (Hecht, 2002)</em></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2?, 4?,… atau beda lintasan = 0, ?, 2?, 3?, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = ?, 3?, 5?, … atau beda lintasan = 1/2?, 3/2?, 5/2?,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/6.JPG" alt="" height="109" width="301" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/7.JPG" alt="" height="128" width="249" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Gambar 2 interferensi konstruktif dan destruktif</em></span></p> <ul style="text-align: justify; font-family: arial;"><li><span style="font-size:130%;">Interferensi dari Amplitudo</span></li></ul> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang ? di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="alignnone" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/8.JPG" alt="" height="108" width="339" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Karena sin i = n sin ?</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/9.JPG" alt="" height="192" width="364" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Gambar 3</em></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk ?? konstan pada 2nt cos ? =?(m + 1/2) ?.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="alignleft" src="http://sites.google.com/site/nashirweblog/gambar/10.JPG" alt="" height="394" width="264" />Ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji <strong>cos </strong><strong>q</strong><strong> ~ 1</strong> dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga <strong>2nt cos </strong><strong>q</strong><strong> </strong><strong>»</strong><strong> 2nt</strong>. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">2nt = (m + 1/2) ? [1]</span></p><span style="font-size:130%;"><span style="font-family: arial;"> Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan ?</span><strong style="font-family: arial;">/2n</strong><span style="font-family: arial;"> dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.</span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-71942171095094178762010-12-16T01:43:00.000-08:002010-12-16T01:47:02.313-08:00Difraksi<p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><b>Difraksi</b> adalah penyebaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a>, contohnya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a>, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prinsip_Huygens" title="Prinsip Huygens">prinsip Huygens</a>. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling ber<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> satu sama lain.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier" title="Transformasi Fourier">Transformasi Fourier</a> atau disebut juga dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fourier_Optik" title="Fourier Optik" class="mw-redirect">Fourier Optik</a>.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><b>Difraksi</b> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> berturut-turut dipelajari antara lain oleh:</span></p> <ul style="font-family: arial;"><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke" title="Robert Hooke">Robert Hooke</a> pada tahun 1660, sebagai <i><b>inflexion</b></i> dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel" title="Partikel">partikel</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cincin_Newton" title="Cincin Newton">cincin Newton</a>.<sup id="cite_ref-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-0">[1]</a></sup></span> yang sekarang dikenal sebagai </li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Francesco_Maria_Grimaldi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Francesco Maria Grimaldi (halaman belum tersedia)">Francesco Maria Grimaldi</a> pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hamburan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hamburan (halaman belum tersedia)">hamburan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fraksi" title="Fraksi" class="mw-redirect">fraksi</a><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_cahaya&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gelombang cahaya (halaman belum tersedia)">gelombang cahaya</a> ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin <i>diffringere</i> yang berarti <i>to break into pieces</i>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-1">[2]</a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-2">[3]</a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-3">[4]</a></sup></span> </li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/James_Gregory" title="James Gregory">James Gregory</a> pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-4">[5]</a></sup> yang kemudian didefinisikan sebagai <i><b>diffraction grating</b></i>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-5">[6]</a></sup></span></li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a> pada tahun 1803 dan sebagai fenomena <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_cahaya&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gelombang cahaya (halaman belum tersedia)">gelombang cahaya</a>. Dari percobaan yang mengamati <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pola" title="Pola">pola</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> pada dua celah kecil yang berdekatan,<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-6">[7]</a></sup><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a> menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> yang berbeda daripada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel" title="Partikel">partikel</a> (en:<i>corpuscles</i>).<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-7">[8]</a></sup></span> </li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Augustin_Jean_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Augustin Jean Fresnel (halaman belum tersedia)">Augustin Jean Fresnel</a> pada tahun 1815<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-8">[9]</a></sup> dan tahun 1818<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-9">[10]</a></sup>, dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_gelombang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori gelombang (halaman belum tersedia)">teori gelombang</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> yang dikemukakan sebelumnya oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-10">[11]</a></sup> pada tahun 1690 hingga <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_partikel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori partikel (halaman belum tersedia)">teori partikel</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Augustin_Jean_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Augustin Jean Fresnel (halaman belum tersedia)">Fresnel</a> mendefinisikan <b>difraksi</b> dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eksperimen_celah_ganda" title="Eksperimen celah ganda" class="mw-redirect">eksperimen celah ganda</a> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (halaman belum tersedia)">Young</a> sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a><sup id="cite_ref-hecht_11-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-hecht-11">[12]</a></sup> dengan persamaan:</span> mendapatkan banyak sanggahan. </li></ul> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><span class="texhtml"><i>m</i>λ = <i>d</i>sinθ</span></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">dimana <span class="texhtml"><i>d</i></span> adalah jarak antara dua sumber <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muka_gelombang" title="Muka gelombang">muka gelombang</a>, <span class="texhtml">θ</span> adalah sudut yang dibentuk antara <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fraksi" title="Fraksi" class="mw-redirect">fraksi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muka_gelombang" title="Muka gelombang">muka gelombang</a> urutan ke-<span class="texhtml"><i>m</i></span> dengan sumbu normal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muka_gelombang" title="Muka gelombang">muka gelombang</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fraksi" title="Fraksi" class="mw-redirect">fraksi</a> mula-mula yang mempunyai urutan maksimum <span class="texhtml"><i>m</i> = 0</span>.<sup id="cite_ref-diffraction_12-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-diffraction-12">[13]</a></sup>. <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">Difraksi Fresnel</a> kemudian dikenal sebagai <i><b>near-field diffraction</b></i>, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai <span class="texhtml"><i>m</i></span> relatif kecil.</span></p> <ul style="font-family: arial;"><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Richard_C._MacLaurin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Richard C. MacLaurin (halaman belum tersedia)">Richard C. MacLaurin</a> pada tahun 1909, dalam <i>monograph</i>nya yang berjudul <i><b>Light</b></i><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-13">[14]</a></sup>, menjelaskan proses perambatan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_cahaya&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gelombang cahaya (halaman belum tersedia)">gelombang cahaya</a> yang terjadi pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">difraksi Fresnel</a> jika celah difraksi disoroti dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> dari jarak jauh.</span></li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joseph_von_Fraunhofer" title="Joseph von Fraunhofer">Joseph von Fraunhofer</a> dengan mengamati bentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a>.<sup id="cite_ref-Hecht_optics_p396_14-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-Hecht_optics_p396-14">[15]</a></sup><sup id="cite_ref-Hecht_optics_p397_15-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-Hecht_optics_p397-15">[16]</a></sup> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fraunhofer (halaman belum tersedia)">Difraksi Fraunhofer</a> kemudian dikenal sebagai <i><b>far-field diffraction</b></i>.</span></li><li><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Francis_Weston_Sears&action=edit&redlink=1" class="new" title="Francis Weston Sears (halaman belum tersedia)">Francis Weston Sears</a> pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Augustin_Jean_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Augustin Jean Fresnel (halaman belum tersedia)">Fresnel</a><sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-16">[17]</a></sup>. Dari jarak tegak lurus antara celah pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang halangan (halaman belum tersedia)">bidang halangan</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a> serta dengan mengetahui besaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> insiden, sejumlah area yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zona_Fresnel" title="Zona Fresnel">zona Fresnel</a> (en:<i>Fresnel zone</i>) atau <i>half-period elements</i> dapat dihitung.</span></li></ul><span style="font-size:130%;"><br /></span><h2 style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><span class="mw-headline" id="Difraksi_Fresnel"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">Difraksi Fresnel</a></span></span></h2> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 352px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction_geometry.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Diffraction_geometry.svg/350px-Diffraction_geometry.svg.png" class="thumbimage" height="229" width="350" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction_geometry.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang halangan (halaman belum tersedia)">bidang halangan</a> dan citra pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a>.</span></div> </div> </div> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><b>Difraksi Fresnel</b> adalah pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> pada titik <i>(x,y,z)</i> dengan persamaan:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt=" E(x,y,z)={z \over {i \lambda}} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r^2}}dx'dy' " src="http://upload.wikimedia.org/math/3/4/7/3477d00b43bc850e21a60a724177dc68.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">dimana:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt=" r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2} " src="http://upload.wikimedia.org/math/7/c/3/7c3121dad09df8f380056b2b4ea3f244.png" /> , dan</span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt=" i \," src="http://upload.wikimedia.org/math/6/6/c/66c1e9c9357288ba6a1a52d275a97896.png" /> is the <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Satuan_imajiner&action=edit&redlink=1" class="new" title="Satuan imajiner (halaman belum tersedia)">satuan imajiner</a>.</span></dd></dl> <h2 style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Difraksi_Fraunhofer"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fraunhofer (halaman belum tersedia)">Difraksi Fraunhofer</a></span></span></h2> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_difraksi_skalar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori difraksi skalar (halaman belum tersedia)">teori difraksi skalar</a> (en:<i>scalar diffraction theory</i>), <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fraunhofer (halaman belum tersedia)">Difraksi Fraunhofer</a> adalah pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> yang terjadi pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak_jauh&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jarak jauh (halaman belum tersedia)">jarak jauh</a> (en:<i>far field</i>) menurut persamaan integral <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">difraksi Fresnel</a></span> sebagai berikut:</p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'." src="http://upload.wikimedia.org/math/8/a/0/8a0d6dcee2e9f870add88a4fd0906168.png" /> <sup id="cite_ref-Goodman_17-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-Goodman-17">[18]</a></sup></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">difraksi Fresnel</a> yang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Skalar" title="Skalar">skalar</a><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Planar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Planar (halaman belum tersedia)">planar</a> pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fraunhofer (halaman belum tersedia)">difraksi Fraunhofer</a> akibat jauhnya <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang halangan (halaman belum tersedia)">bidang halangan</a>.</span> menjadi </p> <h2 style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Difraksi_celah_tunggal"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_celah_tunggal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi celah tunggal (halaman belum tersedia)">Difraksi celah tunggal</a></span></span></h2> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png/300px-Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png" class="thumbimage" height="242" width="300" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_planar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gelombang planar (halaman belum tersedia)">gelombang planar</a> insidennya.</span></div> </div> </div> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction1.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Diffraction1.png/300px-Diffraction1.png" class="thumbimage" height="252" width="300" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction1.png" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal</span></div> </div> </div> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sebuah celah panjang dengan lebar <i>infinitesimal</i> akan mendifraksi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> insiden menjadi deretan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> <i>circular</i>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muka_gelombang" title="Muka gelombang">muka gelombang</a> yang lepas dari celah tersebut akan berupa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> silinder dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Intensitas" title="Intensitas">intensitas</a> yang <i>uniform</i>.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Secara umum, pada sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_planar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gelombang planar (halaman belum tersedia)">gelombang planar</a> kompleks yang monokromatik <img class="tex" alt="\Psi^\prime" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/6/6/36647c302760d14e1f03294c40c12de0.png" /> dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a> &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar <i>d</i> yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial <i>r</i> dapat dihitung dengan persamaan:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\Psi = \int_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/f/3/cf39a7cc43de5ca625ca70a496bedbf9.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari <img class="tex" alt="-d/2\," src="http://upload.wikimedia.org/math/c/1/d/c1dcdcba826354cdea252d718ddec07f.png" /> hingga <img class="tex" alt="+d/2\," src="http://upload.wikimedia.org/math/d/9/e/d9e2e885c0783eb5dae593c5e1875af4.png" />, dan y′ dari 0 hingga <img class="tex" alt="\infty" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/2/4/d245777abca64ece2d5d7ca0d19fddb6.png" />.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Jarak <i>r</i> dari celah berupa:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/e/e/ceefdb50dc974ffb16a88444adb229f2.png" /></span></dd></dl> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/c/5/cc5c6854d087350780a2f2618e594f68.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sebuah celah dengan lebar melebihi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a> akan mempunyai banyak <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a><i>point source</i>) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">Cahaya</a> difraksi pada sudut tertentu adalah hasil <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> dari setiap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a> dan jika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fasa" title="Fasa" class="mw-redirect">fasa</a> relatif dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Minima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minima (halaman belum tersedia)">minima</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Maksima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maksima (halaman belum tersedia)">maksima</a> pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> difraksi tersebut. <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Maksima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maksima (halaman belum tersedia)">Maksima</a><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Minima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minima (halaman belum tersedia)">minima</a> adalah hasil <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> konstruktif dan destruktif pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a></span> (en: dan maksimal.</p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fresnel (halaman belum tersedia)">Difraksi Fresnel</a>/<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_jarak_pendek&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi jarak pendek (halaman belum tersedia)">difraksi jarak pendek</a> yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a> pada ujung atas celah akan ber<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> destruktif dengan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a> yang berada di tengah celah. Jarak antara dua <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a> tersebut adalah <span class="texhtml">λ / 2</span>. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumber_titik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumber titik (halaman belum tersedia)">sumber titik</a> destruktif adalah:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\frac{d \sin(\theta)}{2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/0/0/a0099dab7909b559f827d0b48e598ad2.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Minima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minima (halaman belum tersedia)">Minima</a> pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/7/f/67f5bc6fee42657094a4bbdfa9007590.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_jarak_jauh&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi jarak jauh (halaman belum tersedia)">Difraksi jarak jauh</a> untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi Fraunhofer (halaman belum tersedia)">difraksi Fraunhofer</a> menjadi:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="I(\theta) = I_0 \,\operatorname{sinc}^2 ( d \sin\theta / \lambda )" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/6/a/a6a48aa7d28d10fd0b77b4480a8de5ad.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">dimana <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi_sinc&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fungsi sinc (halaman belum tersedia)">fungsi sinc</a> berupa sinc(<i>x</i>) = sin(p<i>x</i>)/(p<i>x</i>) if <i>x</i> ? 0, and sinc(0) = 1.</span></p> <h2 style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Difraksi_celah_ganda"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_celah_ganda&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi celah ganda (halaman belum tersedia)">Difraksi celah ganda</a></span></span></h2> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 302px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Single_%26_double_slit_experiment.jpg" class="image"><img alt="Single & double slit experiment.jpg" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Single_%26_double_slit_experiment.jpg/300px-Single_%26_double_slit_experiment.jpg" class="thumbimage" height="214" width="300" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Single_%26_double_slit_experiment.jpg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div> </div> </div> </div> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Young_Diffraction.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Young_Diffraction.png/200px-Young_Diffraction.png" class="thumbimage" height="100" width="200" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Young_Diffraction.png" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Sketsa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a> pada difraksi celah ganda yang diamati pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> air.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-18">[19]</a></sup></span></div> </div> </div> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eksperimen_celah_ganda" title="Eksperimen celah ganda" class="mw-redirect">eksperimen celah ganda</a> yang dilakukan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel" title="Partikel">partikel</a>. Sebuah sumber <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> koheren yang menyinari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang halangan (halaman belum tersedia)">bidang halangan</a> dengan dua celah akan membentuk pola <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> berupa pita <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> yang terang dan gelap pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a>, walaupun demikian, pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> ditemukan terserap sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel" title="Partikel">partikel</a> diskrit yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-19">[20]</a></sup><sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-20">[21]</a></sup></span> menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari </p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pita <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> yang terang pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a> terjadi karena <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> konstruktif, saat puncak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> (en:<i>crest</i>) ber<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> dengan puncak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> yang lain, dan membentuk <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Maksima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maksima (halaman belum tersedia)">maksima</a>. Pita <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> yang gelap terjadi saat puncak <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> ber<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang" title="Gelombang">gelombang</a> (en:<i>trough</i>) dan menjadi <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Minima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minima (halaman belum tersedia)">minima</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">Interferensi</a> konstruktif terjadi saat:</span> dengan landasan </p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\frac{n\lambda}{a} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xa}{L}\;," src="http://upload.wikimedia.org/math/2/a/e/2ae79b81235034128fe4167752e7699e.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">dimana</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><i>λ</i> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a></span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><i>a</i> adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan</span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><i>n</i> is the order of maximum observed (central maximum is <i>n</i> = 0),</span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><i>x</i> adalah jarak antara pita <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a> dan <i>central maximum</i> (disebut juga <i>fringe distance</i>) pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a></span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><i>L</i> adalah jarak antara celah dengan titik tengah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Difraksi#cite_note-21">[22]</a></sup> Persamaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a> yang lebih rinci dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> celah ganda dalam konteks <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum">mekanika kuantum</a> dijelaskan pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dualitas_Englert-Greenberger&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dualitas Englert-Greenberger (halaman belum tersedia)">dualitas Englert-Greenberger</a>.</span></p> <h2 style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Difraksi_celah_majemuk"><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_celah_majemuk&action=edit&redlink=1" class="new" title="Difraksi celah majemuk (halaman belum tersedia)">Difraksi celah majemuk</a></span></span></h2> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 261px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction2vs5.jpg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Diffraction2vs5.jpg" class="thumbimage" height="116" width="259" /></a></span> <div class="thumbcaption"><span style="font-size:130%;">Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Laser" title="Laser">laser</a></span></div> </div> </div> <div style="font-family: arial;" class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 232px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction-red_laser-diffraction_grating_PNr%C2%B00126.jpg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Diffraction-red_laser-diffraction_grating_PNr%C2%B00126.jpg/230px-Diffraction-red_laser-diffraction_grating_PNr%C2%B00126.jpg" class="thumbimage" height="137" width="230" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction-red_laser-diffraction_grating_PNr%C2%B00126.jpg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Difraksi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Laser" title="Laser">laser</a> pada celah majemuk</span></div> </div> </div> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 252px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction_150_slits.jpg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Diffraction_150_slits.jpg/250px-Diffraction_150_slits.jpg" class="thumbimage" height="98" width="250" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Diffraction_150_slits.jpg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Pola difraksi dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Laser" title="Laser">laser</a> dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a> 633 nm laser melalui 150 celah</span></div> </div> </div> <div style="font-family: arial;" class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 222px;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:TwoSlitInterference.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/TwoSlitInterference.svg/220px-TwoSlitInterference.svg.png" class="thumbimage" height="307" width="220" /></a></span> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:TwoSlitInterference.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></span></div><span style="font-size:130%;"> Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a></span> yang menyebabkan destruktif</div> </div> </div> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><b>Difraksi celah majemuk</b> (en:<i><b>Diffraction grating</b></i>) secara matematis dapat dilihat sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> banyak <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_sumber&action=edit&redlink=1" class="new" title="Titik sumber (halaman belum tersedia)">titik sumber</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">cahaya</a>, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang pengamatan (halaman belum tersedia)">bidang pengamatan</a> sebagai berikut:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\ \Delta S={a} \sin \theta" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/7/1/471b8fc0401b70b5902f9ac7f41d44af.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dengan perhitungan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Maksima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maksima (halaman belum tersedia)">maksima</a>:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd> <table> <tbody><tr> <td><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\ {a} \sin \theta = n \lambda " src="http://upload.wikimedia.org/math/0/f/0/0f0dcbd6c67adf5a7756d5197be48028.png" /></span></td> <td> <span style="font-size:130%;"><br /></span></td> <td rowspan="4"> <dl><dd><span style="font-size:130%;">dimana</span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\ n" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/5/a/95ae10911ccd94b57da5535ac94fec03.png" /> adalah urutan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Maksima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maksima (halaman belum tersedia)">maksima</a></span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\ \lambda" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/4/7/34712be3047d3330d96255b65d24a76f.png" /> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang" title="Panjang gelombang">panjang gelombang</a></span></dd><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt="\ a" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/7/e/c7e68f7a515a9521684d0ecd46aaa6b4.png" /> adalah jarak antar celah</span></dd><dd><span style="font-size:130%;">and <img class="tex" alt="\ \theta" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/e/5/1e5f4524228e7fbe821213ee3ea49ff4.png" /> adalah sudut terjadinya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a> konstruktif</span></dd></dl> </td> </tr> <tr> <td><span style="font-size:130%;"><br /></span></td> </tr> </tbody></table> </dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dan persamaan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Minima&action=edit&redlink=1" class="new" title="Minima (halaman belum tersedia)">minima</a>:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt=" {a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \," src="http://upload.wikimedia.org/math/a/3/3/a33e7e1a03a4986e56b27d914733fd8d.png" />.</span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar" title="Sinar">sinar</a> insiden yang membentuk sudut θ<sub>i</sub> terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang halangan (halaman belum tersedia)">bidang halangan</a>, perhitungan maksima menjadi:</span></p> <dl style="font-family: arial;"><dd><span style="font-size:130%;"><img class="tex" alt=" a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda." src="http://upload.wikimedia.org/math/f/2/5/f2500a56f877cd53d2b91d5784035d21.png" /></span></dd></dl> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya" title="Cahaya">Cahaya</a> yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konvolusi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Konvolusi (halaman belum tersedia)">konvolusi</a> dari pola difraksi dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi" title="Interferensi">interferensi</a>.</span></p>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-35849207355201896122010-12-16T01:42:00.000-08:002010-12-16T01:43:32.876-08:00DISPERSI CAHAYA<p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Mengapa terjadi peristiwa pelangi seperti di bawah ini !</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/ipelangi-1.jpg"><img class="alignleft size-full wp-image-157" title="ipelangi 1" src="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/ipelangi-1.jpg?w=129&h=150" alt="" height="150" width="129" /></a><a href="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/pelangi.jpg"><img class="alignleft size-full wp-image-156" title="pelangi" src="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/pelangi.jpg?w=433&h=150" alt="" height="150" width="433" /></a></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pelangi disebabkab adanya peristiwa pembiasan dan peristiwa dispersi pada titik-titik uap air.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Apa itu Dispersi ????</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya polikromarik (putih) menjadi cahaya-cahaya monokromatik (merah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu)</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Kapan DISPERSI itu terjadi ??</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong><a href="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/disversi-1.jpg"><img class="alignleft size-full wp-image-159" title="disversi 1" src="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/disversi-1.jpg?w=116&h=144" alt="" height="144" width="116" /></a><a href="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/disversi1.jpg"><img class="alignleft size-full wp-image-160" title="disversi" src="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/disversi1.jpg?w=280&h=138" alt="" height="138" width="280" /></a><br /></strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong><br /></strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dispersi cahaya terjadi jika seberkas cahaya polikromatik (cahaya putih) jatuh pada sisi prisma. Cahaya putih tersebut itu akan diuraikan menjadi warna-warna pembentuknya yang disebut spektrum cahaya., seperti gambar diatas.</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Mengapa DISPERSI cahaya bisa terjadi ???</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Karena cahaya merah mempunyai kecepatan paling besar maka cahaya mengalami deviasi paling kecil. Sedangkan cahaya ungu yang mempunyai kecepatan paling kecil mengalami deviasi paling besar sehingga indeks bias cahaya ungu lebih besar dari pada cahaya merah</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Apakah sudut dispersi itu ??</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong><a href="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/sudut-disversi.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-161" title="sudut disversi" src="http://tienkartina.files.wordpress.com/2010/08/sudut-disversi.jpg?w=154&h=68" alt="" height="68" width="154" /></a><br /></strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sudut dispersi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar merah dan sinar ungu setelah keluar dari prisma.</span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Besar sudut dispersi adalah</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">φ = δungu – δmerah</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Bila sudut pembias prisma kecil</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">φ = ( nungu – nmerah ) β</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Apabila sudut-sudut pembias kecil</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>maka rumus tersebut dapat ditulis dalam bentuk<br />(n1k – 1) </strong><strong>β1 = (n2k – 1) </strong><strong>β2</strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sudut deviasi total dapat ditentukan dari hubungan berikut :</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">δtotal = (n1m – 1) β1 - (n2m – 1) β2</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">= (n1u – 1) β1 - (n2u – 1) β2</span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Penerapan Dispersi:</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Contoh peristiwa dispersi pada kehidupan sehari-hari adalah pelangi. Pelangi hanya dapat kita lihat apbila kita membelakangi matahari dan hujan terjadi di depan kita. Jika seberkas cahaya matahari mengenai titik-titik air yang besar, maka sinar itu dibiaskan oleh bagian depan permukaan air. Pada saat sinar memasuki titik air, sebagian sinar akan dipantulkan oleh bagian belakang permukaan air, kemudian mengenai permukaan depan, dan akhirnya dibiaskan oleh permukaan depan. Karena dibiaskan, maka sinar ini pun diuraikan menjadi pektrum matahari.Peristiwa inilah yang kita lihat di langit dan disebut pelangi. Bagan terjadinya proses pelangi dapat dilihat pada Gambar 2.2.</span></p> <p style="font-family: arial;" align="center"><span style="font-size:130%;"><img src="http://fisikon.com/kelas3/images/stories/gelombang-cahaya/image012.jpg" border="0" /></span></p> <p style="font-family: arial;" align="center"><span style="font-size:130%;">Gambar Proses terjadi pelangi</span></p>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-54499139998874716552010-12-16T01:40:00.000-08:002010-12-16T01:41:56.346-08:00GELOMBANG BERJALAN<h2 style="font-family: arial; font-weight: normal;"><span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline">Gelombang Berjalan </span></span></h2> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.<br />Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />t<sub>p</sub>= t- x/v<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:<br />y=A sin 2π/T t<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p> <div style="font-family: arial;" class="floatright"><span style="font-size:100%;"><span><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Gel_berjalan_pada_tali.jpg" class="image" title="gambar:gel berjalan pada tali.jpg"><img alt="gambar:gel berjalan pada tali.jpg" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/2/2f/Gel_berjalan_pada_tali.jpg" class="thumbborder" border="0" height="134" width="250" /></a></span></span></div><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial;">Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. </span></span><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>p</sub> = A sin 2π/T (t- x/v)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">A = amplitudo gelombang (m)<br />T = periode gelombang (s)<br />t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)<br />x = jarak titik P dari sumber getar (m)<br />v = cepat rambat gelombang (m/s)<br />yp= simpangan di titik P (m)<br /><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut: </span></p> <ul style="font-family: arial;"><li><span style="font-size:100%;">Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:<br /><br /></span></li></ul> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>p</sub> = A sin2π/T (t- x/v)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p> <ul style="font-family: arial;"><li><span style="font-size:100%;">Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:<br /></span></li></ul> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>p</sub> = - A sin 2π/T (t- x/v)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">'<i><br /></i></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">φ= t<sub>p</sub>/T<br />= (t- x/v)/T φ<sub>p </sub>= t/T - x/λ </span> <span style="font-size:100%;"><br />= t/T- x/vT<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Sehingga dihasilkan :<br />Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:</span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">θp = 2π φ_p<br /> =2π (t/T- x/λ)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Beda fase antara dua titik yang berjarak X<sub>2</sub> dan X<sub>1</sub> dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Δφ = ( x<sub>2 </sub>- x<sub>1</sub>)/λ<br />Δφ = ∆x/λ<br /><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">v<sub>p</sub> = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">ap= - (4π<sup>2</sup>)/T<sup>2</sup> A cos 2π/T (t- x/v) </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Keterangan:<br />vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)<br />ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)</span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><i><br />'</i>Contoh soal:<br />Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!<br />Pembahasan:<br />y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)<br />v = dy/dt<br />v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)<br />nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1</span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><h2 style="font-family: arial; font-weight: normal;"><span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline">Gelombang Stasioner<br /></span></span></h2> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.<br />Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.<br /></span></p><p style="font-family: arial;"> <span style="font-size:100%;"><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:A.jpg" class="image" title="gambar:a.jpg"><img alt="gambar:a.jpg" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/6/67/A.jpg" border="0" height="216" width="216" /></a> <a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:B.jpg" class="image" title="gambar:b.jpg"><img alt="gambar:b.jpg" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/5/56/B.jpg" border="0" height="216" width="216" /></a></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.<br /> Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut: </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>1</sub>= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,</span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>2</sub>= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 180<sup>0</sup>) untuk gelombang pantul<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Keterangan:<br />a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.<br />b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut: </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />y = y<sub>1</sub>+ y<sub>2</sub><br /> =A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 180<sup>0</sup> )<br /> Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:<br /> sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B) </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Menjadi:<br />y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)<br />y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Rumus interferensi<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Keterangan :<br />A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)<br />k = 2π/λ<br />ω = 2π/T (rad/s)<br />l = panjang tali (m)<br />x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)<br />λ = panjang gelombang (m)<br />t = waktu sesaat (s)<br />Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)<br />Ap = 2 A sin kx<br />Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.<br /><br />Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan<br />S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya<br />=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,…. </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Tempat perut (P) dari ujung pemantulan<br />P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya<br />=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….<br /></span></p> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="Superposisi_gelombang"></a></span><h3 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"> Superposisi gelombang </span></span></h3> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.<br /> Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:<br />y<sub>1 </sub>= A sin ωt ; y<sub>2</sub> = A sin (ωt+ ∆θ)<br /> Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ<br />Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah: </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.<br />Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="Gelombang_Stasioner_Pada_Ujung_Bebas"></a></span><h3 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"> Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas </span></span></h3> <div style="font-family: arial;" class="floatleft"><span style="font-size:100%;"><span><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Gel.stasioner_ujung_bebas.jpg" class="image" title="gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg"><img alt="gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/9/9c/Gel.stasioner_ujung_bebas.jpg" class="thumbborder" border="0" height="288" width="504" /></a></span></span></div><span style="font-size:100%;"><br /></span><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:<br />y<sub>1</sub>=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang<br /></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>2</sub>=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y = y1 + y2<br /> = A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)<br />y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ) </span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Dengan:<br />As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.<br />1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:<br /><br /></span></p> <table style="font-family: arial;" border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" width="200"> <tbody><tr> <td><span style="font-size:100%;"> Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga<br /> x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……. </span></td></tr></tbody></table> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">.<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:<br /><br /></span></p> <table style="font-family: arial;" border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" width="200"> <tbody><tr> <td><span style="font-size:100%;"> Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga<br />x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..<br /><br /></span></td></tr></tbody></table> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br /></span></p> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="Gelombang_stasioner_pada_ujung_terikat"></a></span><h3 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"> Gelombang stasioner pada ujung terikat<br /></span></span></h3> <div style="font-family: arial;" class="floatright"><span style="font-size:100%;"><span><a href="http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Stasioner_ujung_terikat.jpg" class="image" title="gambar:stasioner ujung terikat.jpg"><img alt="gambar:stasioner ujung terikat.jpg" src="http://www.crayonpedia.org/wiki/images/8/89/Stasioner_ujung_terikat.jpg" class="thumbborder" border="0" height="272" width="400" /></a></span></span></div><span style="font-size:100%;"><br /></span><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>1</sub>= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang<br /></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">y<sub>2</sub>= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">'<i><br /></i></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''<i><br />y = y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub><br />y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)<br /></i></span> </p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,<br />sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><br />Persamaan gelombang superposisinya menjadi<br />y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:<br /></span></p><p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">As = 2A sin2π(x/λ)<br /></span></p> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="Dengan_As_adalah_amplitudo_gelombang_superposisi_pada_pemantulan_ujung_terikat."></a></span><h4 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"> Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat. </span></span></h4> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="1.29_Perut_gelombang_terjadi_saat_amplitudonya_maksimum.2C"></a></span><h5 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"> 1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,<br /></span></span></h5> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"> karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:<br /> Ap=2 A sin 2π/λ x<br />Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga<br /> x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….<br /></span></p> <span style="font-size:100%;"><a style="font-family: arial;" name="2.29_Simpul_gelombang_terjadi_saat_amplitudonya_minimum.2C"></a></span><h5 style="font-family: arial; font-weight: normal;"> <span style="font-size:100%;"><span class="mw-headline"><br />2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,<br /></span></span></h5> <span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial;"> yang dapat ditulis sebagai berikut:</span><br /><span style="font-family: arial;"> Ap=2 A sin(2π/λ) x</span><br /><span style="font-family: arial;"> Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga</span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-13071976193394703492010-12-16T01:37:00.000-08:002010-12-16T01:40:03.937-08:00GERAK HARMONIS SEDERHANA<p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong>GERAK HARMONIS SEDERHANA</strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong>Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan </strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong><em>Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana</em></strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong><em>Periode (T)</em></strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong><em>Frekuensi (f)</em></strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s<sup>-1</sup>. 1/sekon atau s<sup>-1 </sup>disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Hubungan antara Periode dan Frekuensi</em></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Amplitudo (f)</em></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><a href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik" target="_self"><strong>Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas</strong></a></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong></strong></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y<sub>1</sub> dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya <em>(gambar b).</em></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em></em></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang <em>(gambar c).</em><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :</span></p><p style="text-align: center; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">F = -kx</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada besar x (simpangan).</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara periodik dan simetris antara x = A dan x = -A.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama. Misalnya jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari titik x = 0, menuju titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke titik x = 0 <em>(bingung-kah ? <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> ).</em> Dipahami perlahan-lahan ya…</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Bagaimana osilasi pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?</strong></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda<em>. </em>Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x<sub>0</sub>. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F<sub>0</sub> = -kx<sub>0</sub>) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.</span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).<br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar di bawah ya).<br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks), sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada suatu saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.<br /></span></p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) atau Osilasi Harmonik Sederhana (OHS).</span></p>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-13695545989065415532010-06-21T17:35:00.000-07:002010-06-21T17:37:24.388-07:00TERMODINAMIKA<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:130%;" ><span style="font-size: 100%; font-weight: bold;"><br />TERMODINAMIKA<br /><br />Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.<br /><br />Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum-hukum kekekalan yang meliputi energi kinetik dan energi potensial. Hukum ini adalah hukum pertama dalam termodinamika.<br /><br />Asas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh Joseph Black. Asas ini menjabarkan:<br /><br /> * Jika dua buah benda yang berbeda yang suhunya dicampurkan, benda yang panas memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama<br /> * Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas benda panas<br /> * Benda yang didinginkan melepas kalor yang sama besar dengan kalor yang diserap bila dipanaskan<br /><br />Rumus Asas Black =<br /><br />(M1 X C1) (T1-Ta) = (M2 X C2) (Ta-T2)<br /><br />Catatan :<br /><br />M1 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi<br />C1 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi<br />Ta = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih tinggi<br />T1 = Temperatur akhir pencampuran kedua benda<br />M2 = Massa benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah<br />C2 = Kalor jenis benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah<br />T2 = Temperatur benda yang mempunyai tingkat temperatur lebih rendah<br /><br /><br /><br />HUKUM I TERMODINAMIKA<br /><br />Hukum Kekekalan Energi (Hukum I Termodinamika) berbunyi: "Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain tapi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan (konversi energi)".<br /><br />Keterangan :<br /><br />delta U = Perubahan energi dalam<br /><br />Q = Kalor<br /><br />W = Kerja<br /><br />Hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan Hukum Kekekalan Energi dan ketepatannya telah dibuktikan melalui banyak percobaan (seperti percobaan om Jimi Joule). Perlu diketahui bahwa hukum ini dirumuskan pada abad kesembilan belas, setelah kalor dipahami sebagai energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu.<br /><br />HUKUM II TERMODINAMIKA<br />Kalor berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah; kalor tidak akan berpindah dengan sendirinya dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu tinggi (Hukum kedua termodinamika)</span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-55043878817607234112010-03-18T03:53:00.000-07:002010-03-18T04:02:20.749-07:00Fluida<h3 style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;" class="post-title entry-title"> <span style="font-size:130%;"><a href="http://donstun.blogspot.com/2010/03/fluida.html">FLUIDA</a></span> </h3> <div style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;" class="post-header"> </div> <span style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;font-size:130%;" > FLUIDA STATIS<br /><br /></span><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><strong>Pengantar</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Sebelum kita mempelajari pokok bahasan <a title="Fluida statis" href="http://www.gurumuda.com/fluida-statis/">Fluida statis</a>, sejauh ini apa yang anda pahami tentang fluida ? Ketika masih berada di SMA, gurumuda pernah berpikir bahwa fluida sama dengan <a title="zat cair" href="http://www.gurumuda.com/wujud-wujud-zat-berdasarkan-sifat-mikroskopis/">zat cair</a>. Ternyata pemahaman itu sangat keliru. Lalu fluida itu sebenarnya apa ?</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><strong>Pengertian Fluida</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Dalam fisika, fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari <a title="zat padat" href="http://www.gurumuda.com/wujud-wujud-zat-berdasarkan-sifat-mikroskopis/">zat padat</a>, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir. Selain zat padat, zat cair dan zat gas, terdapat suatu jenis zat lagi yang dinamakan plasma. Plasma merupakan zat gas yang terionisasi dan sering dinamakan sebagai “wujud keempat dari materi”. Mengenai plasma dapat anda pelajari di perguruan tinggi. Yang pasti, plasma juga tidak dapat digolongkan ke dalam fluida.<span id="more-3820"></span></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari kita menghirupnya, meminumnya dan bahkan terapung atau teggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya, kapal laut mengapung di atasnya; demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang kita minum dan udara yang kita hirup juga bersirkulasi di dalam tubuh kita setiap saat, hingga kadang tidak kita sadari. Jika dirimu ingin menikmati bagaimana indahnya konsep mekanika fulida bekerja, pergilah ke pantai. Jangan Cuma nonton, bila perlu ceburkan dirimu di pantai… stt… awas tenggelam kalau belum bisa berenang.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><strong>Fluida statis</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Pada penjelasan panjang lebar di atas, gurumuda telah menerangkan makna fluida yang menjadi pokok bahasan kita kali ini. Nah, dalam mempelajari Fluida, kita memilahnya menjadi dua bagian yakni Fluida statis (Fluida diam) dan <a title="Fluida Dinamis" href="http://www.gurumuda.com/fluida-dinamis/">Fluida Dinamis</a> (Fluida bergerak). <em>Kataya fluida bergerak, kok ada fluida yang diam ? </em>dirimu jangan bingung, fluida memang merupakan zat yang dapat mengalir. Yang kita tinjau dalam Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.</span></p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">FLUIDA DINAMIS</span></p><h1 style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><a title="Permanent Link to Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli" href="http://www.gurumuda.com/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli/" rel="bookmark">Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli</a></span></h1><span style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;font-size:130%;" ><br /></span><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai <a title="Prinsip dan Persamaan Bernoulli" href="http://www.gurumuda.com/persamaan-bernoulli/">Prinsip dan Persamaan Bernoulli</a>. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan <a title="persamaan Bernoulli" href="http://www.gurumuda.com/persamaan-bernoulli/">persamaan Bernoulli</a> dalam kehidupan sehari-hari.</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><strong>Teorema Torriceli</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;">Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah <em>(lihat gambar di bawah)</em></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4218" title="penerapan-prinsip-bernoulli-a1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-bernoulli-a1.jpg" alt="penerapan-prinsip-bernoulli-a1" width="211" height="142" />Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v<sub>1</sub><sub>1</sub> = P<sub>2</sub>). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah : = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P</span></p> <p style="font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><span id="more-4213"></span></span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4220" title="penerapan-prinsip-bernoulli-b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-bernoulli-b.jpg" alt="penerapan-prinsip-bernoulli-b" width="284" height="62" />Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :</span></p> <p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"> </p><p style="text-align: justify; font-family: arial; font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4221" title="penerapan-prinsip-bernoulli-c" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-bernoulli-c.jpg" alt="penerapan-prinsip-bernoulli-c" width="313" height="206" />Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan <a title="Gerak jatuh Bebas" href="http://www.gurumuda.com/gerak-jatuh-bebas-gjb/">Gerak jatuh Bebas</a>)</span></p> <p style="font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><a name='more'></a></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong> </strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Efek Venturi</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4222" title="penerapan-prinsip-bernoulli-d" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-bernoulli-d.jpg" alt="penerapan-prinsip-bernoulli-d" width="221" height="65" />Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4603" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-a" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-a.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-a" width="312" height="66" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A<sub>2</sub>), maka laju fluida bertambah (ingat<em> persamaan kontinuitas</em>). Menurut <a title="prinsip Bernoulli" href="http://www.gurumuda.com/persamaan-bernoulli/">prinsip Bernoulli</a>, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Venturi meter</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja…. Pada kesempatan ini gurumuda hanya menjelaskan venturi meter tanpa manometer.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Venturi meter tanpa manometer</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong><img class="aligncenter size-full wp-image-4604" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-b.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-b" width="355" height="185" /></strong>Kok airnya bisa naik ke pipa kecil sich… Tuh kenapa ya ? masih ingat si kapilaritas-kah ? kalau lupa, belajar kapilaritas lagi… biar paham.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A<sub>2</sub>), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar <em>lebih besar</em> dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P<sub>1</sub> > P<sub>2</sub>). Sebaliknya v<sub>2 </sub>> v<sub>1</sub></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya. Neh persamaannya…</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4605" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-c" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-c.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-c" width="291" height="268" />Ingat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v<sub>1</sub>). Kita gantikan v<sub>2</sub> pada persamaan 1 dengan v<sub>2</sub> pada persamaan 2.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4606" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-d" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-d.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-d" width="265" height="201" />Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4607" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-e" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-e.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-e" width="231" height="30" />Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda <em>(kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis)</em>. Dengan demikian, <em>persamaan a</em> bisa kita oprek menjadi :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4608" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-f" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-f.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-f" width="236" height="269" />Karena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan<em> rho</em> dari persamaan…</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4609" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-g" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-g.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-g" width="218" height="270" />Ini dia si persamaan yang bikin sebel…. dah nemu. Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Tugas kreatif : coba buat alat seperti venturi meter di atas, terserah bahannya apa, asal tahan air. Gunakan alat itu untuk menentukan laju aliran air, mau air sungai kek, air comberan juga terserah <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley" /> masukan alat itu ke dalam air, usahakan posisinya sejajar dengan aliran air. Setelah itu, catat ketinggian air pada dua kolom pipa. Selanjutnya, tentukan h. Luas permukaan bisa langsung dihitung pakai persamaan luas lingkaran. Gunakan rumus di atas untuk menghitung laju aliran air. Selamat mencoba…</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Tabung Pitot</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Kirain tabung petot <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v<sub>1</sub> = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P<sub>1</sub>).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4610" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-h" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-h.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-h" width="319" height="290" />Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v<sub>2</sub> = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P<sub>2</sub>).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4611" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-i" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-i.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-i" width="246" height="149" />Perbedaan tekanan (P<sub>2</sub> – P<sub>1</sub>) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4612" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-j" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-j.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-j" width="220" height="90" />Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P<sub>2</sub> – P<sub>1</sub>). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti ini :</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4613" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-k" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-k.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-k" width="204" height="214" />Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung petot <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /></span> </p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Penyemprot Parfum</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pernah pakai parfum-kah ? wah, masa hari gini belum…. pacar kesayangan bisa kabur dari sisimu. He2… Prinsip kerja penyemprot parfum dkk juga menggunakan prinsip om Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah…. Ini cuma gambaran umum saja, bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4614" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-l" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-l.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-l" width="353" height="260" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar… si cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh… <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /></span> </p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Minum dengan pipet alias penyedot</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Cerobong Asap</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Pernah lihat cerobong asap ? yang tinggal di kota, seperti surabaya, semarang, jakarta dkk pasti pernah lihat cerobong asap pabrik… mengapa asap bisa bergerak naik melalui cerobong ? <em>emang dari sono-nya dah begitu kok</em>… yee… anak TK juga bisa jawab kayak gini <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /></span> </p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Pertama</em>, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip om bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><em>Kedua</em>, prinsip om bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Tikus juga tahu prinsip Om Bernoulli</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4615" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-m" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-m.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-m" width="421" height="346" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah. Kata si tikus, lega rasanya… ada hembusan angin sepoi-sepoi kering, bikin aku tidak kepanasan <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley" /> bukan tikusnya yang pintar fisika, si tikus sudah diprogram Sang Pencipta Alam Semesta dan Seisinya demikian…</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Gaya angkat Pesawat</strong></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4617" title="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-n" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/01/penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-n.jpg" alt="penerapan-prinsip-dan-persamaan-bernoulli-n" width="281" height="196" /></span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Prinsip om bernoulli ini hanya salah satu faktor yang menyebabkan pesawat terangkat. Penyebab lain adalah si momentum. Biasanya, sayap pesawat dimiringkan sedikit ke atas. Pernah lihat pesawat belum ? hiks…hiks… pisss….. coba perhatikan sayap pesawat… posisinya miring khan ? itu juga punya tujuan, bukan asal miring. Udara yang mengenai permukaan bawah sayap dibelokkan ke bawah. Karena pesawat punya dua sayap, yakni di bagian kiri dan kanan, maka udara yang dibelokkan ke bawah tadi saling berciuman. Perubahan momentum molekul udara yang ciuman alias bertumbukkan menghasilkan gaya angkat tambahan (ingat lagi si momentum dan tumbukan). Masih ada lagi…. coba perhatikan gambar di atas. Bagian depannya khan melengkung ke atas… tujuannya biar prinsip om bernoulli bisa dimanfaatkan habis2an (mengenai hal ini sudah dijelaskan di atas).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;">Btw, bagian atas sayap itu melengkung ke bawah lagi, sampai ke buntutnya….. Itu juga punya tujuan. Karena bentuk sayap melengkung ke bawah sampai ke buntutnya, maka udara dipaksa oleh sayap untuk mengalir lagi ke bawah. Menurut eyang Newton dalam Hukum III Newton, karena ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Karena sayap memaksa udara turun, maka udara harus memaksa sayap naik. Dalam hal ini, udara memberikan gaya angkat pada sayap. Jadi bukan cuma prinsip si om bernoulli saja yang bikin pesawat bisa terangkat. Selengkapnya bisa dipelajari di dunia perteknikan (itu sich kalau dirimu mau bantu om habibie bikin pesawat).</span></p> <p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"> </p><p style="text-align: justify; font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;"><span style="font-size:130%;"><strong>Nelayan juga tahu prinsip om Bernoulli</strong></span></p><span style="font-weight: bold; font-style: italic; font-family: arial;font-size:130%;" > Dirimu pernah naik perahu layar-kah ? perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip om bernoulli. Cuma si nelayan tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli. Fisikawan tahu prinsip om bernoulli, tapi kalau nyuruh berlayar pakai perahu bisa gemetaran n keringatan. </span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-27155633737131258832009-12-20T03:16:00.001-08:002009-12-20T03:17:00.255-08:00BAB 7 Tumbukan<span style="font-weight: bold; font-family: arial;font-family:arial;font-size:100%;" >JENIS – JENIS TUMBUKAN</span> <span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" ><br />Berdasarkan kelentingannya, ada 3 jenis tumbukan:</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >a) Tumbukan Lenting Sempurna</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut: </span> <span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Keterangan :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2 </span> <span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Jika dinyatakan dalam momentum,</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Kita tulis kembali persamaan ini menjadi : </span> <span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Kita tulis lagi persamaan 3 :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >b) Tumbukan Lenting Sebagian</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >c) Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Ini berarti setelah tumbukan kedua benda memiliki kecepatan yang sama. Oleh karena kedua benda menyatu, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sebagai sama.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v1’ = v2’ = v’</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum, termasuk pada jenis tumbukan tak lenting sama sekali, yaitu:</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > = </span> <span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial; font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-family: arial; font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Persamaan terakhir inilah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan tumbukan tak lenting sama sekali.</span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-31908786075751734642009-12-20T03:13:00.000-08:002009-12-20T03:15:50.585-08:00BAB 6 MOMENTUM dan IMPULS<span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >1. MOMENTUM</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan suatu benda.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >p = mv</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Keterangan:</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >p = momentum benda (kg m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m = massa benda (kg)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v = kecepatan benda (m/s) </span> <span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Momentum termasuk besaran vektor. Ini berarti selain memiliki besar, momentum juga memiliki arah. Dalam hal ini, arah momentum suatu benda sama dengan arah kecepatannya. Oleh karena momentum merupakan besaran vektor, maka penjumlahan momentum juga harus menggunakan operasi vektor.<br /></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > </span> <span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >2. IMPULS</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Impuls merupakan hasil perkalian gaya dengan selang waktu. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >I = F t = mv2 – mv1 = p</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Keterangan:</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >I = impuls yang bekerja pada benda (Ns)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >F = gaya yang bekerja pada benda (N)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > t = selang waktu bekerjanya gaya (s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m = massa benda (kg)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v1 = kecepatan benda sebelum diberi impuls (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v2 = kecepatan benda setelah diberi impuls (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > p = perubahan momentum benda (kg m/s)<br /></span> <span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >3. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Berapa pun massa dan kecepatan benda, ternyata total momentum sistem benda setelah tumbukan selalu sama dengan total momentum sistem benda sebelum tumbukan.</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > = atau m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Keterangan:</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > = total momentum sistem sebelum tumbukan (kg m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" > = total momentum sistem setelah tumbukan (kg m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m1 = massa benda 1 (kg)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >m2 = massa benda 2 (kg)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v1’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >v2’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s)</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span style="font-weight: bold;font-family:arial;font-size:100%;" >Persamaan ini menunjukkan adanya hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa pada sebuah tumbukan, total momentum sistem sebelum tumbukan akan sama dengan total momentum sistem setelah tumbukan. Hal yang harus diperhatikan disini adalah bahwa hukum kekekalan momentum hanya berlaku bila sistem tidak mendapat gangguan dari luar.</span><span style="font-size:100%;"><br /></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-32279981704178406632009-12-20T03:12:00.000-08:002009-12-20T03:13:09.846-08:00BAB 5 Usaha dan Energi<span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial;">Dalam fisika, seseorang dikatakan melakukan usaha (kerja) jika ia memberi gaya F pada sebuah benda sehingga benda tersebut berpindah posisi sejauh s. Pada saat itu benda dikatakan mendapat usaha.</span><br /><span style="font-family: arial;">W = F x s</span><br /><span style="font-family: arial;"> = (F cos ) s</span><br /><span style="font-family: arial;"> W = F s cos </span><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">W = usaha yang dilakukan (J)</span><br /><span style="font-family: arial;">s = perpindahan benda (m)</span><br /><span style="font-family: arial;">F = gaya yang bekerja (N)</span><br /><span style="font-family: arial;"> = sudut antara gaya dengan perpindahan</span><br /><span style="font-family: arial;">1. Energi Potensial</span><br /><span style="font-family: arial;">Energi dapat juga didefinisikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Benda-benda dapat memiliki `kemampuan melakukan usaha` setelah pada benda diberikan usaha. Benda –benda ini disebut memiliki energi potensial, yaitu energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau posisinya. Energi potensial yang akan diterangkan di sini adalah energi potensial gravitasi. Ketika sebuah benda bermassa m jatuh ke bawah, berarti padanya ada gaya sebesar mg sehingga benda berpindah sejauh h, maka usaha yang dilakukan gaya pada benda adalah :</span><br /><span style="font-family: arial;">W = F s</span><br /><span style="font-family: arial;">W = (mg) h</span><br /><span style="font-family: arial;">Dengan demikian pada ketinggian h, benda mempunyai kemampuan melakukan usaha sebesar `mgh`, atau dikatakan benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasi sebesar :</span><br /><span style="font-family: arial;">Ep = m g h</span><br /><span style="font-family: arial;">Percepatan gravitasi (medan gravitasi) di tempat yang dekat permukaan bumi dianggap sama, g = 10 m/s2. Untuk daerah dimana percepatan gravitasi sudah berubah dengan harga cukup besar, maka benda bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi mempunyai energi potensial gravitasi :</span><br /><span style="font-family: arial;">Ep = - G</span><br /><span style="font-family: arial;">2. Energi Kinetik</span><br /><span style="font-family: arial;">Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan sedang bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :</span><br /><span style="font-family: arial;">EK = m v2</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">3. Energi Kinetik dan Usaha</span><br /><span style="font-family: arial;">Jika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka artinya kita memberikan energi pada benda tersebut. Dengan demikian energi pada benda tersebut akan bertambah.</span><br /><span style="font-family: arial;">W = F s</span><br /><span style="font-family: arial;">W = (m a) s</span><br /><span style="font-family: arial;">Ingat: v22 = v12 + 2as → as = v22 - v12</span><br /><span style="font-family: arial;">W = m ( v22 - v12 )</span><br /><span style="font-family: arial;">W = m v22 -m v12</span><br /><span style="font-family: arial;">W = Ek2 – Ek1</span><br /><span style="font-family: arial;">Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.</span><br /><span style="font-family: arial;">W = ∆ Ek</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">4. Energi Mekanik</span><br /><span style="font-family: arial;">Total usaha yang bekerja pada sebuah benda dapat berupa usaha oleh gaya konservatifWk dan usaha oleh gaya nonkonservatifWnk.</span><br /><span style="font-family: arial;">Wtot = Wk +Wnk = ∆Ek</span><br /><span style="font-family: arial;">atau</span><br /><span style="font-family: arial;">−∆U +Wnk = ∆Ek (18)</span><br /><span style="font-family: arial;">Besaran energi potensial ditambah energi kinetik disebut sebagai energi mekanik</span><br /><span style="font-family: arial;">Em = U + Ek, sehingga kita dapatkan ∆Em = ∆(U + Ek) = Wnk</span><br /><span style="font-family: arial;">Perubahan energi mekanik pada suatu benda sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif pada benda tersebut. Untuk kasus di mana hanya ada gaya konservatif yang bekerja pada suatu benda, maka perubahan energi mekanik benda sama dengan nol, dan energi mekaniknya tetap.</span><br /><br /><br /><br /><span style="font-family: arial;">5. Hukum Kekekalan Energi Mekanik</span><br /><span style="font-family: arial;">Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut dengan energi mekanik.</span><br /><span style="font-family: arial;">Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2</span><br /><span style="font-family: arial;">Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa selama benda bergerak, energi mekanik (Em) yang dimiliki benda tidak berubah (tetap).</span><br /><span style="font-family: arial;">Em = Ep + Ek</span><br /><span style="font-family: arial;">Inilah yang disebut dengan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan energi mekanik ini berlaku umum selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda.</span><br /><span style="font-family: arial;">Em = konstan</span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-30619186571763486912009-12-20T03:10:00.000-08:002009-12-20T03:11:59.136-08:00BAB 4 Gerak Harmonik Sederhana<span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial;">1. PENGERTIAN</span><br /><span style="font-family: arial;">Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :</span><br /><span style="font-family: arial;"> Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.</span><br /><span style="font-family: arial;"> Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">Beberapa Contoh Gerak Harmonik:</span><br /><span style="font-family: arial;"> Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut</span><br /><span style="font-family: arial;"> Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.</span><br /><br /><span style="font-family: arial;"> Gerak Harmonik Teredam</span><br /><span style="font-family: arial;">Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam.</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">2. SIMPANGAN GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda.</span><br /><span style="font-family: arial;">Y = A sin (m) atau y = A sin w.t atau y = A sin 2 ft</span><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">Y = simpangan getar (m)</span><br /><span style="font-family: arial;">A = amplitudo (m)</span><br /><span style="font-family: arial;"> = sudut getar ( )</span><br /><span style="font-family: arial;"> = frekuensi (Hz)</span><br /><span style="font-family: arial;">3. KECEPATAN GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Kecepatan getar = kecepatan cos (meter / detik)</span><br /><span style="font-family: arial;">Vy = v cos </span><br /><br /><span style="font-family: arial;">4. PERCEPATAN GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Percepatan getar = percepatan sin (ms-2)</span><br /><span style="font-family: arial;">ay = a sin </span><br /><br /><span style="font-family: arial;">5. ENERGI POTENSIAL GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Ep = ½ ky2</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">6. ENERGI KINETIK GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Ek = ½ mv2</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">7. ENERGI MEKANIK GETAR</span><br /><span style="font-family: arial;">Em = Ek + Ep </span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-21413838166141378572009-12-20T03:08:00.000-08:002009-12-20T03:10:23.284-08:00BAB 3 Elastisitas<span style="font-size:100%;"><span style="font-family: arial;">Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Benda-benda elastis juga memiliki batas elastisitas. Ada 2 macam benda yaitu: benda elastis dan benda plastis (tak elastis).</span><br /><span style="font-family: arial;">1. HUKUM HOOKE</span><br /><span style="font-family: arial;">Pertambahan panjang yang timbul berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal ini pertama kali diselidiki pada abad 17 oleh seorang arsitek berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Hooke menyelidiki hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.</span><br /><span style="font-family: arial;">Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pegas yang timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.</span><br /><span style="font-family: arial;">F x</span><br /><span style="font-family: arial;">Lebih jauh lagi, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang besar meskipun gaya yang diberikan kecil. Sebaliknya pegas yang sangat sulit teregang seperti pegas baja akan mengalami pertambahan panjang yang sedikit saja meskipun diberi gaya yang besar. Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:</span><br /><span style="font-family: arial;">F = k. x</span><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">F = gaya yang diberikan pada pegas (N)</span><br /><span style="font-family: arial;">k = tetapan gaya pegas (N/m)</span><br /><span style="font-family: arial;">x = pertambahan panjang pegas (m)</span><br /><span style="font-family: arial;">2. ENERGI POTENSIAL PEGAS</span><br /><span style="font-family: arial;">Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.</span><br /><span style="font-family: arial;"> Ep = ½ F . x</span><br /><span style="font-family: arial;">= ½ (k . x) . x</span><br /><br /><br /><span style="font-family: arial;">Keterangan:</span><br /><span style="font-family: arial;">Ep = energi potensial pegas (joule)</span><br /><span style="font-family: arial;">k = tetapan gaya pegas (N/m)</span><br /><span style="font-family: arial;">x = pertambahan panjang pegas (m)</span><br /><br /><span style="font-family: arial;">3. </span><strong style="font-family: arial; font-weight: normal;">Modulus Elastisitas</strong><span style="font-family: arial;">Yang dimaksud dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young. </span></span><ol style="font-family: arial;"><li><span style="font-size:100%;"><span style="text-decoration: underline;">Tegangan (Stress)</span><br />Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. Satuan tegangan adalah N/m<sup>2</sup> Secara matematis dapat dituliskan:<br /><img src="http://physica.890m.com/Images/tegangan.png" alt="Tegangan" /></span></li><li><span style="font-size:100%;"><span style="text-decoration: underline;">Regangan (Strain)</span><br />Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu diberi gaya. Secara matematis dapat dituliskan:<br /><img src="http://physica.890m.com/Images/regangan.png" alt="Regangan" /></span></li></ol> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;">Dari kedua persamaan di atas dan pengertian modulus elastisitas, kita dapat mencari persamaan untuk menghitung besarnya modulus elastisitas, yang tidak lain adalah:</span></p> <p style="font-family: arial;"><span style="font-size:100%;"><img src="http://physica.890m.com/Images/moduluselastisitas.png" alt="Modulus Elastisitas / Young" />Satuan untuk modulus elastisitas adalah N/m<sup>2</sup></span> </p><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: arial;">4. RANGKAIAN PEGAS</span><br /><span style="font-family: arial;">Suatu rangakaian pegas pada dasarnya tersusun dari susunan seri dan / atau susunan paralel.</span><br /><span style="font-family: arial;">1) Susunan Seri</span><br /><span style="font-family: arial;">Saat pegas dirangkai seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besarnya dan gaya tarik ini = gaya tarik yang dialami pegas pengganti ( F1 = F2 = ....Fn). Pertambahan panjang pegas pengganti seri = total pertambahan panjang tiap – tiap pegas ( = x1 + x2 + ..... xn) maka nilai konstanta pengganti = total dari kebalikan tiap – tiap tetapan pegas ( 1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ....1/kn ).</span><br /><span style="font-family: arial;">2) Susunan Paralel</span><br /><span style="font-family: arial;">Saat pegas dirangkai paralel, gaya tarik pada pegas pengganti F = total gaya tarik pada tiap pegas ( F = F1 + F2 + ....F ). Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya ( xtotal = x1 + x2 + ..... xn ) maka nilai konstanta pengganti = total dari tetapan tiap – tiap pegas (kp = k1 + k2 + .... kn).</span><br /><span style="font-family: arial;">5. </span><strong style="font-family: arial; font-weight: normal;">Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas</strong><span style="font-family: arial;">Bila suatu benda yang digantungkan pada pegas ditarik sejauh x meter dan kemudian dilepas, maka benda akan bergetar. Percepatan getarnya itu dapat dihitung dengan persamaan:</span><img style="font-family: arial;" src="http://physica.890m.com/Images/percepatangetar.png" alt="Percepatan Getar" /><span style="font-family: arial;"> Dari persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besarnya percepatan getar (a) sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan (x) </span></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-47997889478283336112009-11-03T21:10:00.000-08:002009-11-04T20:23:25.571-08:00BAB 2 hukum gravitasi newton<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">Gravitasi</span></span><span style="font-size:130%;"> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya">gaya</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tarik-menarik" title="Tarik-menarik">tarik-menarik</a> yang terjadi antara semua <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Daftar_partikel" title="Daftar partikel">partikel</a> yang mempunyai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Alam_semesta" title="Alam semesta">alam semesta</a>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;">Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;">Setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kuadrat" title="Kuadrat">kuadrat</a> jarak antara kedua massa titik tersebut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="Picture_x0020_105" spid="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" alt="F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}" style="'width:81.75pt;height:27pt;visibility:visible;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif" title="frac{m_1 m_2}{r^2}"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}" shapes="Picture_x0020_105" width="109" border="0" height="36" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">F</span></span><span style="font-size:130%;"> adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">G</span></span><span style="font-size:130%;"> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta_gravitasi&action=edit&redlink=1" title="Konstanta gravitasi (halaman belum tersedia)">konstanta gravitasi</a><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">m</span><sub><span style="">1</span></sub></span><span style="font-size:130%;"> adalah besar massa titik pertama<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">m</span><sub><span style="">2</span></sub></span><span style="font-size:130%;"> adalah besar massa titik kedua<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0.0001pt 0.5in; line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">r</span></span><span style="font-size:130%;"> adalah jarak antara kedua massa titik<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;">Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_Internasional" title="Sistem Internasional">sistem Internasional</a>, F diukur dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Newton" title="Newton">newton</a> (N), m<sub>1</sub> dan m<sub>2</sub> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kilogram" title="Kilogram">kilograms</a> (kg), r dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Meter" title="Meter">meter</a> (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10<sup>−11</sup> N m<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;">Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berat" title="Berat">Berat</a>. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasi" title="Percepatan gravitasi">percepatan gravitasi bumi</a>. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">Medan gravitasi</span></span><span style="font-size:130%;"> adalah medan yang menyebabkan suatu benda bermassa mengalami <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasi" title="Gaya gravitasi">gaya gravitasi</a>. Medan ini dibangkitkan oleh suatu benda bermassa. Didefinisikan secara rumus matematis sebagai besar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasi" title="Gaya gravitasi">gaya tarik</a> dibagi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> benda.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:arial;"><span style="font-size:130%;"><span style="">Rumus medan gravitasi<o:p></o:p></span></span></p> <span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:";font-size:130%;" >Bila terdapat suatu obyek bermassa <span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_107" spid="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" alt="\!m_i" style="'width:16.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif" title="!m_i"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif" alt="\!m_i" shapes="Picture_x0020_107" width="22" border="0" height="13" /><!--[endif]--></span>pada posisi <span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_108" spid="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" alt="\!\vec{r}_i" style="'width:10.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.gif" title="vec{r}_i"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif" alt="\!\vec{r}_i" shapes="Picture_x0020_108" width="14" border="0" height="19" /><!--[endif]--></span>maka medan gravitasi yang disebabkan oleh obyek tersebut di titik <span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_109" spid="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" alt="\!\vec{r}" style="'width:9.75pt;height:11.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif" title="vec{r}"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif" alt="\!\vec{r}" shapes="Picture_x0020_109" width="13" border="0" height="15" /><!--[endif]--></span>dirumuskan sebagai<br /></span><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:";font-size:130%;" ><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif" alt="\vec{g}_i(\vec{r}) = -G \frac{m_i}{ \left| \vec{r} - \vec{r}_i \right|^3} (\vec{r} - \vec{r}_i)" shapes="Picture_x0020_110" width="235" border="0" height="47" /><!--[endif]--></span><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:";font-size:130%;" ><o:p></o:p></span> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">dengan:<o:p></o:p></span></p> <ul style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_111" spid="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" alt="\!G" style="'width:10.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif" title="!G"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif" alt="\!G" shapes="Picture_x0020_111" width="14" border="0" height="14" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;">: adalah konstanta univeral gravitasi Newton.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_112" spid="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" alt="m_i\!" style="'width:16.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif" title="!"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif" alt="m_i\!" shapes="Picture_x0020_112" width="22" border="0" height="12" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;">: adalah massa penyebab medan gravitasi.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_113" spid="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" alt="\vec{r}_i" style="'width:10.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif" title="vec{r}_i"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif" alt="\vec{r}_i" shapes="Picture_x0020_113" width="14" border="0" height="19" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;">: adalah posisi massa ke-i.<o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_114" spid="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" alt="\vec{r}" style="'width:9pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.gif" title="vec{r}"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.gif" alt="\vec{r}" shapes="Picture_x0020_114" width="12" border="0" height="15" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;">: adalah posisi tempat medan gravitasi dihitung.<o:p></o:p></span></li></ul> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Perhatikan bahwa tidak seperti dalam hal rumusan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_listrik" title="Medan listrik">medan listrik</a>, di mana muatan dapat berharga positif atau negatif, dalam hal medan gravitasi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> selalu berharga positif, sehingga medannya selalu menuju atau mengarah ke titik pusat penghasil medannya. Dengan kata lain apabila di dalam lingkungan medan gravitasi ditempatkan obyek bermassa, maka obyek tersebut akan mengalami <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasi" title="Gaya gravitasi">gaya gravitasi</a> yang arahnya menuju penyebab medan gravitasi. Dengan demikian dapat dimengerti mengapa gaya gravitasi selalu bersifat tarik-menarik.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><span style="">Percepatan gravitasi<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Dalam beberapa kasus, massa penyebab gravitasi sedemikian besarnya, sehingga medan gravitasi dapat dianggap tetap, walaupun titik pengamatan diubah. Untuk kasus ini lebih lazim jika ditetapkan suatu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasi" title="Percepatan gravitasi">percepatan gravitasi</a>, yang berupa suatu konstanta.<o:p></o:p></span></p> <h1 style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Hukum Gerakan Planet Kepler<o:p></o:p></span></h1> <h3 style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span id="Hukum_Pertama" style="font-size:130%;"><span class="mw-headline">Hukum Pertama</span></span></h3> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi1.svg"><span style="text-decoration: none;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_123" spid="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" alt="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Ellipse_Kepler_Loi1.svg/180px-Ellipse_Kepler_Loi1.svg.png" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi1.svg" style="'width:135pt;" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.png" title="180px-Ellipse_Kepler_Loi1.svg"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.gif" alt="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Ellipse_Kepler_Loi1.svg/180px-Ellipse_Kepler_Loi1.svg.png" shapes="Picture_x0020_123" width="180" border="0" height="150" /></span><!--[endif]--></span></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi1.svg" title=""Perbesar" "><span style="text-decoration: none;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_124" spid="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" alt="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi1.svg" title=""Perbesar"" style="'width:11.25pt;height:8.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.gif" title="magnify-clip"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif" alt="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" shapes="Picture_x0020_124" width="15" border="0" height="11" /></span><!--[endif]--></span></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;">Figure 2: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya."</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Pada zaman Kepler, klaim diatas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproximasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elipse dan kecil ukurannya.</span></p> <h3 style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span class="mw-headline" style="font-size:130%;">Hukum Kedua</span></h3> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi2.svg"><span style="text-decoration: none;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_125" spid="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" alt="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Ellipse_Kepler_Loi2.svg/180px-Ellipse_Kepler_Loi2.svg.png" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi2.svg" style="'width:135pt;" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.png" title="180px-Ellipse_Kepler_Loi2.svg"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif" alt="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Ellipse_Kepler_Loi2.svg/180px-Ellipse_Kepler_Loi2.svg.png" shapes="Picture_x0020_125" width="180" border="0" height="150" /></span><!--[endif]--></span></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi2.svg" title=""Perbesar" "><span style="text-decoration: none;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_126" spid="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" alt="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Ellipse_Kepler_Loi2.svg" title=""Perbesar"" style="'width:11.25pt;height:8.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'" button="t"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.gif" title="magnify-clip"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif" alt="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" shapes="Picture_x0020_126" width="15" border="0" height="11" /></span><!--[endif]--></span></a></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;">Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat didekat matahari dan lambat dijarak yang jauh. Sehingga jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Secara matematis:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_127" spid="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" alt="\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}r^2 \dot\theta) = 0" style="'width:82.5pt;height:30.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image015.gif" title="theta) = 0"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image015.gif" alt="\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}r^2 \dot\theta) = 0" shapes="Picture_x0020_127" width="110" border="0" height="41" /><!--[endif]--></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">dimana </span><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_128" spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="\frac{1}{2}r^2 \dot\theta" style="'width:28.5pt;height:30.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.gif" title="theta"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif" alt="\frac{1}{2}r^2 \dot\theta" shapes="Picture_x0020_128" width="38" border="0" height="41" /><!--[endif]--></span><span style="font-size:130%;">adalah "areal velocity".</span></p> <h3 style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span class="mw-headline" style="font-size:130%;">Hukum Ketiga</span></h3> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepelr ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitativ.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari."</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Secara matematis:</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_129" spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt=" {P^2} \propto {a^3} " style="'width:49.5pt;height:13.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image017.gif" title="propto {a^3} "> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.gif" alt=" {P^2} \propto {a^3} " shapes="Picture_x0020_129" width="66" border="0" height="18" /><!--[endif]--></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">dimana </span><span class="texhtml" style="font-size:130%;">P</span><span style="font-size:130%;"> adalah period orbit planet dan </span><span class="texhtml" style="font-size:130%;">a</span><span style="font-size:130%;"> adalah axis semimajor orbitnya.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;">Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Picture_x0020_130" spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="\frac{P_{\rm planet}^2}{a_{\rm planet}^3} = \frac{P_{\rm earth}^2}{a_{\rm earth}^3}. " style="'width:100.5pt;height:39.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\ameconet\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.gif" title="rm earth}^3}"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ameconet/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif" alt="\frac{P_{\rm planet}^2}{a_{\rm planet}^3} = \frac{P_{\rm earth}^2}{a_{\rm earth}^3}. " shapes="Picture_x0020_130" width="134" border="0" height="53" /><!--[endif]--></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;"><span style="font-size:130%;"><o:p> </o:p></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="MsoNormal"><span style="font-size:130%;"><o:p> </o:p></span></p> <div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;" class="post-footer"> <div class="post-footer-line post-footer-line-1"> <span class="post-author vcard" style="font-size:130%;"> </span></div><span style="font-size:130%;"><br /></span></div><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;font-family:courier new;font-size:130%;" ><br /></span>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1144268610841687050.post-43654067804578494112009-11-03T21:08:00.000-08:002009-11-04T20:22:29.498-08:00BAB 1 Kinematika dan analisis dengan vektor<p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang <em>ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong><em>GLB</em></strong><em><br /></em>Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang <em>ditempuh S </em>hanya <em>ditentukan oleh kecepatan </em>yang tetap <em>dalam waktu tertentu.</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).</span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="61%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="100%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;">S = X = v . t ;</span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;">a = Dv/Dt = dv/dt = 0</span></p> </td> </tr> <tr> <td width="100%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;">v = DS/Dt = ds/dt = tetap</span></p> </td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Tanda <strong>D</strong> (selisih) menyatakan <strong>nilai rata-rata</strong>.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Tanda <strong>d</strong> (diferensial) menyatakan <strong>nilai sesaat</strong>.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong><em>GLBB</em></strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).</span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="39%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="100%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;">v<sub>t</sub> = v<sub>0</sub> </span><span style="text-decoration: underline;font-size:100%;" >+</span><span style="font-size:100%;"> a.t</span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;">v<sub>t</sub><sup>2</sup> = v<sub>0</sub><sup>2</sup> </span><span style="text-decoration: underline;font-size:100%;" >+</span><span style="font-size:100%;"> 2 a S</span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;">S = v<sub>0</sub> t </span><span style="text-decoration: underline;font-size:100%;" >+</span><span style="font-size:100%;"> 1/2 a t<sup>2</sup></span></p> </td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">v<sub>t</sub> = kecepatan sesaat benda<br />v<sub>0</sub> = kecepatan awal benda<br />S = jarak yang ditempuh benda<br />f(t) = fungsi dari waktu t</span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="39%" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="100%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;">v = ds/dt = f (t)</span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;">a = dv/dt = tetap</span></p> </td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong><em>GRAFIK GLB-GLBB</em></strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu <strong>S-t</strong> dan <strong>grafik v-t. </strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung <strong>luas dibawah kurva grafik tersebut. </strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>GERAK JATUH BEBAS:</strong></span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="35%" align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="100%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong>y = h = 1/2 gt<sup>2</sup></strong></span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong><sup><br /></sup></strong><strong>t = </strong><strong>Ö</strong><strong>(2 h/g)</strong></span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong><br />y<sub>t </sub>= g t = </strong><strong>Ö</strong><strong>(2 g h)</strong><strong> </strong></span> </p> </td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v<sub>0</sub> = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.<strong> </strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" align="center"> </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" align="center"> </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">g = percepatan gravitasi bumi.<br />y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).<br />t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>GERAK VERTIKAL KE ATAS:</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v<sub>0</sub> pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h <sub>maks</sub>): V<sub>t</sub> = 0</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Contoh:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t<sup>2</sup> + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.<br />b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.<br />c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.<br />d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">a. v <sub>rata-rata </sub>= DX / Dt = (X<sub>3</sub> – X<sub>2</sub>) / (t<sub>3</sub> – t<sub>2</sub>) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 – 21 = 25 m/ detik</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">b. v<sub>2</sub> = dx/dt |<sub>t=2</sub> = 10 |<sub>t=2</sub> = 20 m/detik.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">c. X<sub>10 </sub>= ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X<sub>0 </sub>= 1 m</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X<sub>10</sub> – X<sub>0</sub> = 501 – 1 = 500 m</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">d. a <sub>rata-rata </sub>= Dv / Dt = (v<sub>3</sub>- v<sub>2</sub>)/(t<sub>3</sub> – t<sub>2</sub>) = (10 . 3 – 10 . 2)/(3 – 2) = 10 m/det<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s<sup>2</sup> dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s<sup>2</sup> tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka t<sub>B</sub> = t<sub>A</sub> + 2.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">S<sub>A</sub> = v<sub>0</sub>.t<sub>A</sub> + 1/2 a.t<sub>A</sub><sup>2</sup> = 0 + 3 t<sub>A</sub><sup>2</sup><br />S<sub>B</sub> = v<sub>0</sub>.t<sub>B</sub> + 1/2 a.t<sub>B</sub><sup>2</sup> = 10 (t<sub>A</sub> + 2) + (t<sub>A</sub> + 2)<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka<br />S<sub>A</sub> + S<sub>B</sub> = PQ = 144 m<br />3t<sub>A</sub><sup>2</sup> + 10 (t<sub>A</sub> + 2) + (t<sub>A</sub> + 2)<sup>2</sup> = 144<br />2t<sub>A</sub><sup>2</sup> + 7t<sub>A</sub> – 60 = 0</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak S<sub>A</sub> = 3t<sub>A</sub><sup>2</sup> = 48 m (dari titik P).</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:<br />a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.<br />b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em> </em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em> </em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" align="center"> </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V<sub>0</sub>(A) = 30 m/det dan V<sub>0</sub>(B) = 0.</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">jadi : a<sub>A</sub> = tg a = 0.5<br />10/t = 0.5 ® t = 20 det</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">a<sub>B</sub> = tg b = 40/20 = 2 m/det</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">b. Jarak yang ditempuh benda</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">S<sub>A</sub> = V<sub>0</sub> t + 1/2 at<sup>2</sup> = 30t + 1/4t<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">S<sub>B</sub> = V<sub>0</sub> t + 1/2 at<sup>2</sup> = 0 + t<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">pada saat menyusul/bertemu : S<sub>A</sub> = S<sub>B</sub> ® 30t + 1/4 t<sup>2</sup> = t<sup>2</sup> ® t = 40 det</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : S<sub>A</sub> = S<sub>B</sub> = 1/2 . 2 . 40<sup>2</sup> = 1600 meter</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong> GERAK PARABOLA</strong><strong> </strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>1. Gerak Setengah Parabola</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong></strong>Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :</span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="100%" border="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td valign="top" width="3%"><span style="font-size:100%;"><strong><em>a.</em></strong></span></td> <td valign="top" width="58%"><span style="font-size:100%;"><strong><em>Gerak pada arah sumbu X (GLB)</em></strong></span> <p><span style="font-size:100%;">v<sub>x</sub> = v<sub>0</sub><br />S<sub>x</sub> = X = v<sub>x</sub> t</span></p></td> <td rowspan="2" width="39%"> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><em></em></span></p> <p><span style="font-size:100%;"><em>Gbr. Gerak Setengah Parabola</em></span></p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="3%"><span style="font-size:100%;"><strong><em>b.</em></strong></span></td> <td valign="top" width="58%"><span style="font-size:100%;"><strong><em>Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)</em></strong></span> <p><span style="font-size:100%;">v<sub>y</sub> = 0<br />]® Jatuh bebas<br />y = 1/2 g t<sup>2</sup></span></p></td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>2. Gerak Parabola/Peluru</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana <em>lintasan<br />dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.</em></span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="100%" border="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td valign="top"><span style="font-size:100%;"><strong><em>a.</em></strong></span></td> <td valign="top"><span style="font-size:100%;"><strong><em>Arah sb-X (GLB)</em></strong></span> <p><span style="font-size:100%;">v<sub>0x</sub> = v<sub>0</sub> cos q (tetap)<br />X = v<sub>0x </sub>t = v<sub>0 </sub>cos q.t</span></p></td> <td rowspan="2"> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><em><br />Gbr. Gerak Parabola<sub>/Peluru</sub></em></span></p> </td> </tr> <tr> <td valign="top"><span style="font-size:100%;"><strong><em>b.</em></strong></span></td> <td valign="top"><span style="font-size:100%;"><strong><em>Arah sb-Y (GLBB)</em></strong></span> <p><span style="font-size:100%;">v<sub>0y</sub> = v<sub>0</sub> sin q<br />Y = v<sub>oy </sub>t – 1/2 g t<sup>2</sup><br />= v<sub>0 </sub>sin q . t – 1/2 g t<sup>2</sup><br />v<sub>y</sub> = v<sub>0</sub> sin q – g t</span></p></td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): v<sub>y</sub> = 0</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">t<sub>op</sub> = v<sub>0</sub> sin q / g</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">sehingga</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">t<sub>op</sub> = t<sub>pq<br /></sub>t<sub>oq</sub> = 2 t<sub>op</sub></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">OQ = v<sub>0x</sub> t<sub>Q</sub> = V<sub>0</sub><sup>2 </sup>sin 2q / g</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">h <sub>max</sub> = v <sub>oy</sub> t<sub>p</sub> – 1/2 gt<sub>p</sub><sup>2</sup> = V<sub>0</sub><sup>2 </sup>sin<sup>2</sup> q / 2g</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">vt = Ö (vx)<sup>2</sup> + (vy)<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Contoh:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det<sup>2</sup>).</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="100%" border="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td><span style="font-size:100%;">v<sub>x</sub> = 720 km/jam = 200 m/det.<br />h = 1/2 gt<sup>2</sup> ®<em> </em>490 = 1/2 . 9.8 . t<sup>2</sup><br />t = 100 = 10 detik<br />X = v<sub>x </sub>. t = 200.10 = 2000 meter</span></td> <td><span style="font-size:100%;"><br /></span></td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30<sup>o</sup> dan peluru B dengan sudut 60<sup>o</sup>. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Peluru A:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">h<sub>A</sub> = V<sub>0</sub><sup>2 </sup>sin<sup>2</sup> 30<sup>o</sup> / 2g = V<sub>0</sub><sup>2</sup> 1/4 /2g = V<sub>0</sub><sup>2</sup> / 8g</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Peluru B:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">h<sub>B</sub> = V<sub>0</sub><sup>2 </sup>sin<sup>2</sup> 60<sup>o</sup> / 2g = V<sub>0</sub><sup>2</sup> 3/4 /2g = 3 V<sub>0</sub><sup>2</sup> / 8g</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">h<sub>A</sub> = h<sub>B </sub>= V<sub>0</sub><sup>2</sup>/8g : 3 V<sub>0</sub><sup>2</sup> / 8g = 1 : 3</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>MODUL FISIKA</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>MATERI :</strong><strong> GERAK MELINGKAR</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>KELAS /SM : X / I</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">GMB adalah gerak melingkar dengan <strong>kecepatan sudut (</strong><strong>w)</strong><strong> tetap.</strong></span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="100%" border="0" cellpadding="0"> <tbody> <tr> <td> <p align="center"> </p><span style="font-size:100%;"><br /></span></td> <td><span style="font-size:100%;">Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial <em>sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena </em><em>w</em><em> tetap). </em>Akibatnya ada percepatan radial a<sub>r</sub> yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. a<sub>r</sub> disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu </span><span style="text-decoration: underline;font-size:100%;" >|</span><span style="font-size:100%;"> v. </span><p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong>v = 2</strong><strong>p</strong><strong>R/T = </strong><strong>w </strong><strong>R</strong></span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong>a<sub>r </sub>= v<sup>2</sup>/R = </strong><strong>w</strong><strong><sup>2 </sup></strong><strong>R</strong></span></p> <p align="center"><span style="font-size:100%;"><strong>s = </strong><strong>q</strong><strong> R</strong></span></p> </td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">GMBB adalah gerak melingkar dengan <strong>percepatan sudut a tetap.</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial a<sub>T</sub> = percepatan linier, <strong>merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>a = </strong><strong>Dw</strong><strong>/</strong><strong>D</strong><strong>t = a<sub>T </sub>/ R </strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><strong>a<sub>T </sub>= dv/dt = </strong><strong>a</strong><strong> R</strong></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">T = perioda (detik)<br />R = jarijari lingkaran.<br />a = percepatan angular/sudut (rad/det<sup>2</sup>)<br />a<sub>T</sub> = percepatan tangensial (m/det<sup>2</sup>)<br />w = kecepatan angular/sudut (rad/det)<br />q = besar sudut (radian)<br />S = panjang busur</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Hubungan besaran linier dengan besaran angular:</span></p> <table style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;" width="63%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td width="50%"><span style="font-size:100%;"><strong>v<sub>t </sub>= v<sub>0</sub> + a t </strong><strong>w</strong><strong>t<br />S = v<sub>0</sub> t + 1/2 a t<sup>2</sup></strong></span></td> <td width="50%"><span style="font-size:100%;"><strong>Þ</strong><strong> </strong><strong>w</strong><strong><sub>0</sub></strong><strong><sup> </sup></strong><strong>+ a t<br /></strong><strong>Þ</strong><strong> </strong><strong>q</strong><strong> = </strong><strong>w</strong><strong><sub>0</sub></strong><strong><sup> </sup></strong><strong>+ 1/2 a t<sup>2</sup> </strong></span></td> </tr> </tbody> </table> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Contoh:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">S = 10+ 10t – 1/2 t<sup>2</sup></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">Hitunglah:<br />Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !</span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><em>Jawab:</em></span></p> <p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;">v = dS/dt = 10 – t; pada t = 5 detik, v<sub>5</sub> = (10 – 5) = 5 m/det.<br />- percepatan sentripetal : a<sub>R </sub>= v<sub>5</sub><sup>2</sup>/R = 5<sup>2</sup>/50 = 25/50 = 1/2 m/det<sup>2</sup><br />- percepatan tangensial : a<sub>T</sub> = dv/dt = -1 m/det<sup>2</sup></span></p>ricky yohaneshttp://www.blogger.com/profile/06966141423842994179noreply@blogger.com0